Kare İçindeki Taralı Alanın Hesaplanması
Yayınlanma:
ABCD karesinin içerisine D merkezli çeyrek daire ve [AD] çaplı yarım daire çiziliyor. $|AD| = 2$ birim. Yukarıdaki verilenlere göre, taralı alan kaç birimkaredir?
A) $\frac{\pi}{3}$
B) $\frac{\pi}{2}$
C) $\pi$
D) $\frac{3\pi}{2}$
E) $\frac{5\pi}{3}$
Soruda görsel içerik var: Bir ABCD karesi var. D merkezli, kenar uzunluğu AD kadar olan bir çeyrek daire (D'den C'ye uzanan yay) ve AD kenarını çap kabul eden bir yarım daire (O merkezli) çizilmiştir. Bu iki daire diliminin kesişiminden türetilen ve karenin içinde kalan bir bölge taralı olarak gösterilmiştir. AD = 2 birim olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! Bugün birlikte bir alan sorusu çözeceğiz. ABCD karesi içine çizilmiş iki farklı daire parçasının arasında kalan taralı bölgenin alanını bulmamız isteniyor.
Taralı Alan Hesabı
Soruda verilenleri bir inceleyelim. ABCD bir kare ve AD kenarının uzunluğu iki birim olarak verilmiş.
Karenin içinde D merkezli bir çeyrek daire var. AD yarıçap olduğuna göre, bu çeyrek dairenin yarıçapı büyük R eşittir iki birimdir.
Ayrıca, AD çaplı bir yarım daire daha çizilmiş. AD uzunluğu iki birim olduğuna göre, bu yarım dairenin yarıçapı küçük r eşittir bir birim olur. Merkeze O dersek, yarıçap birdir.
Taralı alanı bulmak için stratejimizi belirleyelim. Şekle dikkatlice bakarsanız, taralı alan, büyük çeyrek dairenin alanından beyaz yarım dairenin alanının çıkarılmasıyla bulunur.
Strateji
Önce D merkezli çeyrek dairenin alanını hesaplayalım. Yarıçapı iki birimdi. Alan formülümüz pi r kare bölü dört olmalı.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
