Kare içinde kare sorusu
Yayınlanma:
31. ABCD ve KLMN kare
D, N ve B noktaları doğrusal
|AK| = 4 birimdir.
Buna göre |DN| kaç birimdir?
A) 4 B) $4\sqrt{2}$ C) 8 D) 6 E) $8\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: Bir büyük ABCD karesi ve onun içinde köşeleri kolların üzerinde olan bir KLMN karesi yer almaktadır. D, N ve B noktaları aynı doğru çizgisi üzerindedir. K, AD kenarı üzerindedir ve |AK|=4 birim olarak verilmiştir. L noktası AB kenarı üzerindedir. K ve L noktaları arasındaki mesafe, KLMN karesinin bir kenarıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam doktor, harika bir geometri sorusuyla beraberiz. İki karemiz var; büyük olanı A B C D, küçük olanı ise K L M N ve bizden D N uzunluğunu bulmamız isteniyor.
Karede Benzerlik ve Köşegen Özellikleri
Öncelikle verilenleri şekil üzerine yerleştirelim. A K uzunluğu dört birim olarak verilmiş.
Büyük karede B D köşegeni çizilmiş. Karede köşegen, açıyı kırk beşer derece olarak böler. Yani A D B açısı kırk beş derecedir.
Şimdi içteki K L M N karesinin bir kenarına a diyelim. K N uzunluğu a, K L uzunluğu da a olacaktır.
A K L dik üçgenine odaklanalım. K açısına alfa, L açısına beta dersek, alfa artı beta doksan derecedir.
K noktasındaki açıların toplamı yüz seksen derece olmalıdır. Karenin köşesi doksan derece olduğuna göre, D K N açısı da beta olur.
D K N üçgenini düşünelim. Bu üçgende açılar kırk beş, beta ve N açısıdır. Sinüs teoremini kullanarak ilerleyebiliriz ancak daha pratik bir benzerlik var.
Üçgenlerin Karşılaştırılması
N noktasından A D kenarına bir dikme indirelim. Bu dikme ayağına H diyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
