Kare Fayansın Parçalara Ayrılması

Merhaba akif, seninle birlikte bu harika LGS geometri sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.

Kare fayansımızın bir kenar uzunluğuna a diyelim. Bu fayans dikey bir kesimle iki dikdörtgen parçaya ayrılıyor. Bu parçaların ortak yüksekliği a olacaktır.

Birinci parçanın genişliğine x bir, ikinci parçanın genişliğine ise x iki diyelim. Bu iki genişliğin toplamı, karenin bir kenarı olan a'ya eşit olmalıdır.

Soruda, birinci parçanın alanının, ikinci parçanın alanının bir buçuk katı olduğu söylenmiş. Alan formüllerini yazarak bu ilişkiyi sadeleştirelim.

Alan bir, alan ikinin bir buçuk katı olduğuna göre, a çarpı x bir eşittir bir buçuk çarpı a çarpı x iki yazabiliriz. Burada her iki tarafı a ile sadeleştirirsek, x bir eşittir bir buçuk x iki sonucuna ulaşırız.

Şimdi x bir yerine bir buçuk x iki yazarak toplam kenar formülümüzde yerine koyalım. Böylece x iki ve x bir değerlerini a cinsinden bulabiliriz.

İki buçuk x iki eşittir a olduğuna göre, x iki değeri sıfır virgül dört a, x bir değeri ise sıfır virgül altı a olarak bulunur.