Kare dolap bölmeleri ve dikdörtgen kapak oranları
Yayınlanma:
35. Beş bölmeden oluşan şekildeki dolabın önden görünümü kare şeklindedir. Her bir bölmenin kapağı ise alanları birbirine eşit dikdörtgen şeklindedir.
Bu bölmelerden birine şekildeki gibi sadece gömlekler konulmuştur.
Buna göre, gömleklerin konulduğu bölmenin kapağının uzun kenarı kısa kenarının kaç katıdır?
A) $\frac{4}{3}$ B) $\frac{5}{3}$ C) $\frac{7}{4}$ D) $\frac{6}{5}$ E) $\frac{9}{5}$
Soruda görsel içerik var: Kare şeklinde bir dolabın önden görünümü yer almaktadır. Dolap iki üst ve üç alt bölme olmak üzere toplam beş bölmeden oluşmaktadır. Üstteki iki bölmenin her birinin kapakları yan yana iki dikey dikdörtgen oluşturmaktadır. Alttaki üç bölme de benzer şekilde dikey dikdörtgen kapaklara sahiptir. Sağ alt bölme kapısı kısmen açık görünmekte ve içinde gömlekler asılı durmaktadır. Tüm bölmelerin kapaklarının alanlarının birbirine eşit olduğu belirtilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Bozkurt, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim. Soruda önden görünümü kare olan beş bölmeli bir dolap verilmiş.
Soru Analizi
- Dolabın önden görünümü kare şeklindedir.
- 5 bölmenin kapak alanları birbirine eşittir.
Dolabın bir kenar uzunluğuna büyük L diyelim. Dolap kare olduğu için toplam alan L kare olacaktır.
Dolapta birbirine eşit alanlı beş bölme olduğuna göre, her bir bölmenin kapak alanı, toplam alanın beşte birine, yani L kare bölü beşe eşit olur.
Şimdi dolabın ön görünümünü çizerek kenar uzunluklarını inceleyelim. Üst tarafta yan yana iki eşit kapak, alt tarafta ise yan yana üç eşit kapak bulunmaktadır.
Üstteki iki kapak, toplam genişlik olan L'yi iki eşit parçaya böler. Dolayısıyla her birinin genişliği L bölü iki olur. Üst bölmenin yüksekliğine h bir diyelim.
Üst kapağın alanı L bölü iki çarpı h bir'dir. Bu alan L kare bölü beşe eşit olduğuna göre, gerekli sadeleştirmeleri yaparak h bir'i bulalım.
Her iki tarafı L'ye bölüp iki ile çarptığımızda, h bir yüksekliğini iki L bölü beş olarak buluruz.
Şimdi alt kısımdaki bölmeleri inceleyelim. Toplam yükseklik L olduğuna göre, alt kısmın yüksekliği h iki, L eksi h bir'dir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
