Kare Dik Prizmanın Hacmi
Yayınlanma:
40. Kare dik prizma biçimindeki bir tahtanın üç yüzeyi beyaza, diğer üç yüzeyi ise kırmızıya boyanmıştır. Beyaza boyanan yüzeylerin alanları toplamı 76 birimkare, kırmızıya boyanan yüzeylerin alanları toplamı ise 12 birimkaredir. Buna göre, bu tahtanın hacmi kaç birimküptür? A) 18 B) 24 C) 27 D) 32 E) 36
Soruda görsel içerik var: Kâğıdın alt kısmında karalanmış, birbirine bağlı prizma şekillerini andıran zayıf çizimler ve bazı matematiksel karalamalar bulunmaktadır. Prizma şekli iki dikdörtgen yüzde ve altında bir kare yüzden oluşuyor gibi görünmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ceylan, bu soruda kare dik prizma şeklindeki bir tahtanın yüzey alanlarını ve hacmini inceleyeceğiz.
Kare Dik Prizma Analizi
Kare dik prizmanın taban kenarına a, yüksekliğine ise h diyelim. Toplamda 6 yüzeyi vardır: 2 tane a kare alanında taban ve 4 tane a çarpı h alanında yan yüzey.
Soruda 3 yüzeyin beyaz, 3 yüzeyin kırmızıya boyandığı söyleniyor. Toplam beyaz alan 76, kırmızı alan ise 12 birimkareymiş.
Yüzeylerin nasıl dağıldığını düşünelim. Toplam 2 tane kare, 4 tane dikdörtgen yüzeyimiz var.
Olasılıkları Değerlendirelim
Eğer 1 kare ve 2 dikdörtgen yüzey boyanmış olsaydı, öbür 3 yüzeyle alanlar eşit olurdu. Ancak alanlar 76 ve 12 olarak çok farklı.
İkinci durumu, yani 3 tane dikdörtgen yüzeyin kırmızı olduğunu varsayalım. Bu durumda 3 çarpı a çarpı h, 12'ye eşit olur.
Buradan a çarpı h değerini 4 olarak buluruz. Yani her bir yan yüzeyin alanı 4 birimkaredir.
Geriye kalan yüzeyler 2 tane kare ve 1 tane dikdörtgendir. Bunların toplam alanı 76 olarak verilmişti.
Az önce a çarpı h değerini 4 bulmuştuk. Bunu denklemde yerine yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
