Kare Dik Prizmalarla Kule Yüksekliği Hesaplama
Yayınlanma:
Aynı renk olan prizmaların özdeş olduğu 9 adet kare dik prizma aşağıdaki gibi üst üste dizilerek her birinin yüksekliği $\sqrt{512}$ birim olan iki kule oluşturulmuştur.
[Görsel tasviri içeren kule diyagramı]
Buna göre mavi renkli prizmalardan birinin yüksekliği (x) kaç birimdir?
A) $\sqrt{8}$ B) $\sqrt{12}$ C) $\sqrt{15}$ D) $4$ E) $\sqrt{18}$
Soruda görsel içerik var: İki kule bir zemin üzerinde durmaktadır. Sol kule 4 adet sarı prizmadan oluşur ve toplam yüksekliği bir okla gösterilip $\sqrt{512}$ olarak belirtilmiştir. Sağ kule 3 adet mavi prizma ve 1 adet sarı prizmadan (toplam 4 prizma) oluşur. Mavi prizmalardan en üsttekinin yüksekliği $x$ olarak işaretlenmiştir. Her iki kulenin toplam yüksekliği eşit seviyededir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda dokuz adet kare dik prizmayla oluşturulmuş iki kulemiz var. Aynı renkteki prizmaların özdeş olduğunu biliyoruz. Her iki kulenin toplam yüksekliği de karekök beş yüz on iki birim olarak verilmiş.
Kare Dik Prizma Kuleleri
Öncelikle kulelerin yüksekliği olan karekök beş yüz on iki sayısını düzenleyelim. Beş yüz on iki, iki yüz elli altı çarpı ikiye eşittir.
İki yüz elli altı dışarıya on altı olarak çıkar. Yani yüksekliğimiz on altı kök iki birimdir.
Şimdi sol taraftaki kuleye bakalım. Beş tane özdeş sarı prizmanın üst üste dizildiğini görüyoruz. Bir sarı prizmanın yüksekliğine 's' diyelim.
Buradan bir sarı prizmanın yüksekliği olan 's' değerini, on altı kök iki bölü beş olarak buluruz.
Şimdi sağdaki kuleye geçelim. Bu kule bir sarı prizma ve üzerine dizilmiş dört adet mavi prizmadan oluşuyor. Mavi prizmanın yüksekliğine 'x' diyelim.
Sağdaki Kule Denklemi
Az önce bulduğumuz 's' değerini yerine yazalım. Yani on altı kök iki bölü beş artı dört x eşittir on altı kök iki.
Dört x'i yalnız bırakmak için sarı prizmanın yüksekliğini karşıya eksi olarak atalım.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
