Kare Dik Prizmaların Yüzey Alanı Hesaplama
Yayınlanma:
76. Ayrıtlarından birinin uzunluğu x cm olan kare dik prizma şeklindeki üç adet tahta blok, Şekil 1'deki gibi üst üste yerleştirilerek bir küp elde edilmiştir. Bu bloklardan ikisi Şekil 2'deki gibi sağa doğru kaydırıldığında, en üstteki ve ortadaki tahta blokların her biri altındaki tahta bloğun üst yüzeyini iki eş dikdörtgensel bölgeye ayırmıştır. Buna göre Şekil 2'deki cismin yüzey alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 81x^2 B) 72x^2 C) 63x^2 D) 54x^2
Soruda görsel içerik var: Görselde üç adet özdeş kare dik prizma bulunmaktadır. Sol taraftaki tekil prizmanın yüksekliği 'x cm' olarak işaretlenmiştir. Orta kısımda 'Şekil 1' etiketli, üç prizmanın üst üste konularak bir küp oluşturduğu bir görsel yer alır. Sağ tarafta 'Şekil 2' etiketli, en üstteki iki prizmanın sağa doğru kaydırıldığı bir görsel bulunur; burada kaydırılan prizmalar altlarındaki prizmaların üst yüzeyini iki eş dikdörtgensel bölgeye ayırmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, bu soruda üç adet kare dik prizmanın üst üste konulmasıyla elde edilen bir şeklin yüzey alanını bulacağız.
Kare Dik Prizma ve Küp İlişkisi
Soruda, ayritlarindan birinin uzunluğu iks santimetre olan üç özdeş kare dik prizma üst üste konulduğunda bir küp elde edildiği söyleniyor.
Üç tane blok üst üste gelince bir küp oluşuyorsa, bu küpün toplam yüksekliği üç iks olacaktır. Küpün tüm ayrıtları eşit olduğuna göre, taban kenarları da üç iks olmalıdır.
Bloklar sağa kaydırıldığında oluşan Şekil ikideki toplam yüzey alanını hesaplayalım. Önce blokların kendi yüzey alanlarını düşünelim.
Yüzey Alanı Hesaplama
Bir bloğun toplam yüzey alanını bulsak ve bunu üçle çarpsak, sonra üst üste binen kısımları çıkarsak sonuca ulaşabiliriz.
Parantez içini sadeleştirelim. Dokuz iks kare, artı üç iks kare, artı üç iks kare toplam on beş iks kare eder. İki ile çarptığımızda bir bloğun alanı otuz iks kare olur.
Üç bloğun toplam alanı, üç çarpı otuz iks kareden doksan iks kare yapar.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
