Kare Dik Prizmaların Yüzey Alanı Hesaplama
Yayınlanma:
31. Yüksekliği, bir taban ayrıtının uzunluğunun 3 katına eşit olan eş üç kare dik prizma yan yüzeyleri çakışacak biçimde Şekil 1'deki gibi birleştirildiğinde oluşan cismin yüzey alanı 60 santimetrekare oluyor. Buna göre kare dik prizmalar Şekil 2'deki gibi birleştirilirse oluşan cismin yüzey alanı kaç santimetrekare olur? A) 76 B) 78 C) 80 D) 82 E) 84
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil 1'de üç adet kare dik prizma yan yana birleştirilerek tek bir büyük prizma oluşturulmuştur. Şekil 2'de ise aynı üç prizma, bir tanesi yatay altta, diğer ikisi onun sağ ve sol ucunda dikey konumda olacak şekilde U formunda birleştirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Meryem, gel bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Soruda yükseklikleri taban ayrıtının üç katı olan üç eş kare dik prizmanın farklı dizilimlerdeki yüzey alanlarını incelememiz isteniyor.
Kare Dik Prizma Problemi
Kare dik prizmanın taban ayritina a, yüksekliğine ise soruda verildiği gibi üç a diyelim.
Önce bir adet prizmanın yüzey alanını hesaplayalım. İki tane kare taban ve dört tane dikdörtgen yan yüzden oluşur.
Tek Bir Prizmanın Alanı
Dört çarpı üç a kare, on iki a kare eder. İki a kare daha eklersek toplamda on dört a kare buluruz.
Şimdi Şekil birdeki durumu analiz edelim. Üç prizma yan yana birleştiğinde altı adet yan yüzey birbirine temas eder ve görünmez hale gelir.
Şekil 1 Analizi
Pardon, birbirine değen dört yüzey alanı kaybolur çünkü her temas iki yüzü kapatır. Üç çarpı on dört, kırk iki eder. Kırk iki a kareden, on iki a kareyi çıkaralım.
Soruda bu alanın altmış santimetrekare olduğu söylenmiş. Otuz a kare altmışa eşitse, a kareyi iki olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
