Kare Dik Prizmaların Yüksekliği
Yayınlanma:
2. Aynı renk olan prizmaların özdeş olduğu 9 adet kare dik prizma aşağıdaki gibi üst üste dizilerek her birinin yüksekliği $\sqrt{512}$ birim olan iki kule oluşturulmuştur.
Buna göre mavi renkli prizmalardan birinin yüksekliği (x) kaç birimdir?
A) $\sqrt{8}$
B) $\sqrt{12}$
C) $\sqrt{15}$
D) 4
E) $\sqrt{18}$
Soruda görsel içerik var: Görselde bir zemin üzerinde iki ayrı kule görülmektedir. İlk kulede 4 adet sarı renkli kare dik prizma yatay olarak üst üste dizilmiştir ve bu kulenin toplam yüksekliği $\sqrt{512}$ birim olarak belirtilmiştir. İkinci kulede ise 1 adet sarı ve üzerine 4 adet mavi renkli kare dik prizma yatay olarak dizilmiştir. İkinci kuledeki en üstteki mavi prizmanın yüksekliği (kalınlığı) 'x' olarak işaretlenmiştir. Şekilde prizmaların birbirine eş olduğu ancak renklerinin farklı gruplandığı görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba çocuklar. Bugün kare dik prizmalarla ilgili güzel bir karekök sorusu çözeceğiz. Hadi sorumuzu inceleyerek başlayalım.
Kare Prizmalar ve Boylar
Şekilde aynı renk olan prizmaların özdeş olduğu söyleniyor. İlk kulede 4 tane sarı prizma üst üste dizilmiş ve toplam yükseklik karekök beş yüz on iki birim olarak verilmiş.
Öncelikle beş yüz on ikiyi kök dışına daha sade bir şekilde çıkaralım. Beş yüz on iki, iki yüz elli altı çarpı ikiye eşittir.
İki yüz elli altı dışarıya on altı olarak çıkar. Yani dört tane sarı prizmanın boyu on altı kök iki birimdir.
Bir tane sarı prizmanın boyunu bulmak için her iki tarafı dörde bölelim. On altı bölü dörtten, bir sarı prizmanın yüksekliğini dört kök iki olarak buluruz.
Şimdi ikinci kuleye bakalım. Bu kulenin toplam yüksekliği, ilk kuleyle aynıdır yani on altı kök ikidir.
İkinci Kulenin Analizi
Bir sarı prizmanın boyunu az önce dört kök iki olarak bulmuştuk. Bunu denklemde yerine yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
