Kare Dik Prizmaların Yüksekliği

Merhaba çocuklar! Bu soruda dokuz tane kare dik prizmayla oluşturulmuş iki kuleyi inceleyeceğiz. Her iki kulenin de toplam yüksekliği karekök beş yüz on iki birimmiş. Bizden mavi prizmalardan birinin yüksekliğini yani iksi bulmamız isteniyor.

İlk olarak toplam yüksekliği daha sade bir şekilde yazalım. Beş yüz on iki, iki yüz elli altı çarpı iki demektir. İki yüz elli altı da on altının karesidir.

Yani karekök beş yüz on iki, on altı kök iki olarak dışarı çıkar.

Şimdi soldaki kuleye bakalım. Bu kulede üst üste dizilmiş dört tane özdeş sarı prizma görüyoruz. Toplam yükseklik değişmediğine göre, dört sarı prizmanın boyu on altı kök ikidir.

Bir tane sarı prizmanın yüksekliğini bulmak için on altı kök ikiyi dörde bölelim. Buradan bir sarı prizmanın yüksekliği dört kök iki birim bulunur.

Şimdi sağdaki kuleye geçelim. Burada tabanda iki adet sarı prizma ve üzerinde üç adet mavi prizma var. Bu kulenin toplam boyu da on altı kök ikiye eşit olmalı.

Bir sarı prizmanın yüksekliğinin dört kök iki olduğunu bulmuştuk. Bunu denklemde yerine yazalım. İki çarpı dört kök iki, sekiz kök iki yapar.

Denklemi düzenlediğimizde sekiz kök iki artı üç x eşittir on altı kök iki elde ederiz.

Sekiz kök ikiyi karşı tarafa eksi olarak atalım. Üç x buradan sekiz kök ikiye eşit olur.