Kare Dik Prizmaların Eğim Hesabı
Yayınlanma:
17. Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır.
Kare dik prizma şeklindeki özdeş tahtalar yan yana ve alt alta dizilerek aşağıdaki yapı oluşturulmuştur.
[Görsel]
Sol alttaki tahtanın köşesi ile en üstteki tahtanın köşesi arasına kırmızı demir çubuk şekildeki gibi sabitlenmiştir.
Buna göre bu yapıdaki kırmızı demir çubuğun eğimi kaçtır?
A) $\frac{5}{12}$ B) $\frac{1}{2}$ C) $\frac{8}{15}$ D) $\frac{3}{5}$
Soruda görsel içerik var: Görselde özdeş kare dik prizmalardan (tahtalardan) oluşturulmuş bir yapı bulunmaktadır. Yapının solunda yatay duran iki adet prizma, sağında ise dikey olarak üst üste dizilmiş üç adet prizma yer almaktadır. Sol alttaki prizmanın sol alt köşesinden, sağdaki dikey istifin en üst prizmasının sol üst köşesine uzanan kırmızı bir doğru parçası (demir çubuk) çizilmiştir. Bu kırmızı çubuk, yatay düzlem ve dikey yapı ile bir dik üçgen oluşturmaktadır. Yatay taban boyunca iki adet prizma uzunluğu vardır; dikey tarafta ise üç adet prizma yüksekliği mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Gülsüm, gel bu eğim sorusunu birlikte çözelim.
Eğim Problemi Çözümü
Soruda eğimin, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranı olduğu verilmiş. Özdeş kare dik prizma şeklindeki tahtalara dikkat edelim.
Tahtaların kısa kenarına x, uzun kenarına y diyerek işe başlayalım. Şekle sağ taraftaki bloktan bakarsak, beş tane kısa kenarın bir tane uzun kenara eşit olduğunu görüyoruz.
Şimdi kırmızı çubuğun oluşturduğu dik üçgenin dikey ve yatay uzunluklarını x cinsinden hesaplayalım.
Dikey uzunluk, sağdaki en üstteki tahtanın yüksekliğidir. Bu yükseklik bir uzun kenar ve bir kısa kenarın toplamıdır.
y yerine 5 x yazarsak, dikey uzunluğun 6 x olduğunu buluruz.
Şimdi yatay uzunluğa bakalım. Altta yan yana duran iki uzun kenar ve bir dikey duran tahtanın kısa kenarının toplamıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
