Kare Dik Prizmadan Silindir Elde Etme
Yayınlanma:
Taban ayrıt uzunluğu $12 \text{ cm}$, yüksekliği $15 \text{ cm}$ olan kare dik prizma şeklindeki demir bloktan çıkarılabilecek en büyük hacimli dik silindir çıkarılmıştır. Kalan parça eritilerek yarıçapı $3 \text{ cm}$, yüksekliği $2 \text{ cm}$ olan küçük silindirler elde edilmiştir. Buna göre kaç tane küçük silindir elde edilir? ($\pi = 3$ alınız.) A) 10 B) 12 C) 15 D) 18
Soruda görsel içerik var: A rectangular-based square prism (kare dik prizma) is shown with a large cylinder inscribed within it. The prism has a height of $15 \text{ cm}$ and a square base of $12 \text{ cm} \times 12 \text{ cm}$. The cylinder has the same height as the prism ($15 \text{ cm}$) and its circular bases are inscribed within the square bases of the prism, implying a base diameter of $12 \text{ cm}$ and a radius of $6 \text{ cm}$.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu soruda bir kare dik prizmadan çıkarılan silindir ve kalan parçadan üretilecek küçük silindirleri inceleyeceğiz.
Kare Prizma ve Silindir Problemi
Önce elimizdeki kare dik prizmanın hacmini hesaplayalım. Taban ayrıtı on iki santimetre ve yüksekliği on beş santimetredir.
On iki kere on iki, yüz kırk dört eder. Yüz kırk dört ile on beşi çarptığımızda ise iki bin yüz altmış santimetreküp sonucunu buluruz.
Şimdi içinden çıkarılan en büyük hacimli silindiri düşünelim. Silindirin tabanı, kare tabanın kenarlarına teğet olmalıdır.
Silindir Hesaplamaları
Kare tabanın bir kenarı on iki santimetre ise, silindirin çapı da on iki santimetre olur. Bu durumda yarıçap altı santimetredir. Yükseklik ise prizma ile aynı, yani on beş santimetredir.
Pi sayısını üç alalım. Altının karesi otuz altıdır. On beş ile çarptığımızda büyük silindirin hacmini hesaplayacağız.
İşlemi tamamlarsak, üç kere otuz altı yüz sekiz eder. Yüz sekiz ile on beşi çarptığımızda bin altı yüz yirmi santimetreküp buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
