Kare Dik Prizmada Yüzey Alanları ve Cisim Köşegeni
Yayınlanma:
35. Kare dik prizma şeklindeki bir cismin farklı büyüklükteki iki yüzeyinin alanlarının toplamı $24$ $cm^2$ dir. Cismin farklı büyüklükteki iki yüzeyinin alanlarının çarpımı $128$ $cm^4$ olduğuna göre cismin en uzak iki köşesinin arasındaki uzaklık kaç cm olabilir?
A) $2\sqrt{7}$ B) $4\sqrt{2}$ C) $6$ D) $2\sqrt{10}$ E) $7$
Soruda görsel içerik var: There is a hand-drawn sketch of a rectangular prism in the middle of the page, acting as an informal visualization. On the left, there are handwritten mathematical calculations involving prime factorization of 64. On the right, there are handwritten values 'r = 24', '64', '2', and '128' circled.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Eylül, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Bir kare dik prizmanın yüzey alanları ve cisim köşegeni ile ilgili bir soruyla karşı karşıyayız.
Kare Dik Prizma ve Cisim Köşegeni
Öncelikle prizmamızı tanıyalım. Kare dik prizmanın taban ayrıtlarına 'a', yüksekliğine ise 'h' diyelim.
Bu prizmada farklı büyüklükte iki yüzey alanı vardır. Biri taban alanı olan 'a kare', diğeri ise yan yüz alanı olan 'a carpi h' dir.
Soruda bu iki farklı alanın toplamının 24 olduğu verilmiş. İlk denklemimizi yazalım.
Ayrıca bu alanların çarpımının 128 olduğu söylenmiş. İkinci denklemimizi de oluşturalım.
Şimdi bu iki denklemi sağlayan değerleri bulalım. Toplamları 24, çarpımları 128 olan iki sayıyı düşünürsek bunlar 8 ve 16'dır.
Burada iki durum olabilir. Ya 'a kare' eşittir 8 dir ya da 'a kare' eşittir 16 dır.
Olasılıklar
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
