Kare Dik Prizma Yapıları
Yayınlanma:
Arda, yukarıda verilen kare dik prizma biçimindeki özdeş kutuları, aynı alana sahip yüzeyleri çakışacak şekilde, düz bir zeminde, Şekil I ve Şekil II'deki gibi yükseklikleri eşit iki yapı oluşturmuştur. Şekil I ve Şekil II'de oluşturulan yapıların yükseklikleri toplamı 3 metreden kısadır. Buna göre Arda, bu iki yapıda toplam en fazla kaç adet kutu kullanmıştır? A) 20 B) 24 C) 28
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda tek bir kutunun görseli var; kare dik prizma şeklinde, taban kenar uzunlukları 9 cm ve yüksekliği 12 cm. Alt kısımda, iki farklı yapının olduğu bir görsel var: 'Şekil I' ve 'Şekil II'. Şekil I, iki kutunun yan yana (taban tabana veya yan yüzey üzerine) yerleştirilmesiyle oluşmuş, Şekil II ise iki kutunun üst üste yerleştirilmesiyle oluşmuş. Görsel üzerinde el yazısıyla yapılmış hesaplamalar (288, 300 cm, 144 vb.) mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynepnur, bu güzel soruyu birlikte çözelim. Sorumuzda kare dik prizma şeklinde özdeş kutular verilmiş.
Geometrik Cisimler ve EKOK
Kutuların taban kenarı dokuz santimetre ve yüksekliği on iki santimetredir. Şekil birde kutular yan yatırılarak yükseklik dokuz santimetre olacak şekilde üst üste konulmuş.
Kutunun Boyutları
- Taban kenarı: $9\text{ cm}$
- Yükseklik: $12\text{ cm}$
Şekil ikide ise kutular dikey olarak yerleştirilmiş, yani her birinin yüksekliği on iki santimetredir. Bu iki yapının toplam yüksekliği birbirine eşittir.
Yapı Yükseklikleri
- Şekil I yüksekliği: $9$'un katı
- Şekil II yüksekliği: $12$'nin katı
Şimdi her iki yapının yüksekliği eşit olduğuna göre, bu ortak yükseklik hem dokuzun hem de on ikinin ortak bir katı olmalıdır. En küçük ortak katı bulalım.
EKOK Hesabı
Dokuz ve on ikinin en küçük ortak katı otuz altıdır. Demek ki yapıların yüksekliği otuz altı santimetrenin bir katı olmalıdır.
Soruda her iki yapının yükseklikleri toplamının üç metreden, yani üç yüz santimetreden kısa olduğu söyleniyor.
Yükseklikler eşit olduğuna göre, her bir yapının yüksekliği h ise, iki h değeri üç yüzden küçük olmalıdır. Yani her bir yükseklik yüz elli santimetreden küçük olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
