Kare Dik Prizma ve Silindir Hacim Problemi
Yayınlanma:
2. Aşağıda ayrit uzunlukları verilen kare dik prizma biçimindeki A kabi ve taban çapı 2 cm olan dik silindir biçimindeki B kabi gösterilmiştir.
[Görsel: A kabı ve B kabı]
Başlangıçta A kabının tamamı su ile dolu, B kabı ise boştur. A kabındaki suyun bir miktarı ile B kabının tamamı dolduruluyor.
Buna göre son durumda A kabında kalan suyun hacmini santimetreküp cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? ($\pi$ yerine 3 alınız.)
A) $(x+1)^2$
B) $(x+2)^2$
C) $(x+3)^2$
D) $(x+4)^2$
Soruda görsel içerik var: Görselde iki kap bulunmaktadır. Sol tarafta bir kare dik prizma (A kabı) var; taban kenar uzunlukları (x+5) cm, yüksekliği 1 cm'dir. Sağ tarafta bir dik silindir (B kabı) var; taban çapı 2 cm, yüksekliği (2x+7) cm'dir. Ayrıca el yazısıyla yazılmış bazı hesaplama notları ve cevap seçenekleri görünmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Emir, seninle birlikte bu güzel cebirsel ifadeler sorusunu çözelim.
Kalan Suyun Hacmini Bulma
İlk olarak kare dik prizma şeklindeki A kabının hacmini hesaplayalım. Taban kenarları x artı beş, yüksekliği ise bir santimetre.
Bu ifadeyi düzenlersek, A kabının toplam hacmini x artı beşin karesi olarak buluruz.
Bunu parantezi açarak yazalım. x kare artı on x artı yirmi beş elde ederiz.
Şimdi B kabının yani dik silindirin hacmini bulalım. Taban çapı iki santimetre ise yarıçapı bir santimetredir. Yüksekliği ise iki x artı yedi.
Pi yerine üç, yarıçap r yerine bir ve yükseklik h yerine iki x artı yedi yazalım.
Üçü parantez içine dağıttığımızda, silindirin hacmini altı x artı yirmi bir olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
