Cebirsel İfadelerle Alan ve Çevre Hesabı
Yayınlanma:
1. Aşağıdaki kareli kâğıt üzerinde bir defter süslemesi gösterilmiştir.
[Görsel]
Kareli kâğıttaki boyalı olmayan bölümlerin alanları toplamı $(48x^2 - 48x + 12) \text{ cm}^2$ dir.
Buna göre gösterilen kareli kâğıdın cm cinsinden çevresinin uzunluğunu veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $24x - 12$
B) $20x - 20$
C) $36x - 20$
D) $40x - 20$
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen alanı 2 satır ve 6 sütun olmak üzere toplam 12 küçük kareden oluşmaktadır. Her bir küçük kare, köşegenleri ile 4 adet eş dik üçgene bölünmüştür. Toplam 24 adet küçük dik üçgen mevcuttur. Bazı üçgenler birleşerek paralelkenar şeklinde yeşil boyalı bölgeler oluşturmuştur. Şekil 6 birim genişliğinde, 2 birim yüksekliğindedir (birim kare bazında).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Esila, bu soruda kareli kağıdın çevresini bulmak için öncelikle birim karelerin kenar uzunluğunu elde edeceğiz.
Süsleme Analizi
Kareli kağıtta 2 satır ve 8 sütun olmak üzere toplam 16 birim kare vardır.
Şimdi yeşil boyalı bölgelerin alanını hesaplayalım. Her bir paralelkenar şeklindeki boyalı bölge, iki adet yarım karenin birleşmesinden oluşur ve alanı tam bir birim kareye eşittir.
Boyalı alanları sayalım:
Toplam on altı kareden boyalı olan dört kareyi çıkardığımızda, boyalı olmayan alanın on iki birim kare olduğunu buluruz.
Soruda boyalı olmayan bölümlerin toplam alanı bize cebirsel olarak verilmiş. Bu ifadeyi on ikiye bölerek bir adet birim karenin alanını bulalım.
Birim Karenin Alanı
Eşitliğin her iki tarafını on ikiye böldüğümüzde, bir birim karenin alanı dört x kare eksi dört x artı bir olur.
Bu ifade iki x eksi birin parantez karesidir. Dolayısıyla bir kenar uzunluğu iki x eksi bir santimetre bulunur.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
