Cebirsel İfadelerle Çevre Hesaplama
Yayınlanma:
2. Aşağıda kare şeklindeki sarı levhalar ile dikdörtgen şeklindeki mavi levhalardan yeterli sayıda verilmiştir. Mavi levhanın uzun kenarının uzunluğu, sarı levhanın bir kenarının uzunluğuna eşittir.
Bu levhaların birer kenarları çakıştırılarak Şekil I, Şekil II ve Şekil III'teki dikdörtgenler oluşturulmuştur.
[Görsel: Şekil I (Sarı-Mavi-Sarı-Mavi dizilimi), Şekil II (Sarı-Mavi-Sarı-Mavi-Sarı dizilimi), Şekil III (İki mavi dikdörtgen yan yana)]
Şekil I'in çevresinin uzunluğu $(32x + 2)$ cm ve Şekil II'nin çevresinin uzunluğu $40x$ cm'dir.
Buna göre, Şekil III'ün çevresinin uzunluğunu santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $12x + 10$
B) $16x + 2$
C) $16x + 6$
D) $18x + 4$
Soruda görsel içerik var: The image contains three figures. At the top, yellow square plates and blue rectangular plates are shown. Below them are three shapes formed by combining these plates: 'Şekil I' consists of two yellow squares separated by a blue rectangle, with a blue rectangle at the far right. 'Şekil II' consists of two yellow squares, each separated by a blue rectangle, with an additional yellow square at the far left and far right. 'Şekil III' consists of two blue rectangles placed side-by-side. Text indicates that the long side of the blue rectangle equals the side length of the yellow square.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba bengü, seninle birlikte bu harika LGS cebirsel ifadeler sorusunu adım adım çözelim.
Kenar Uzunluklarını Tanımlayalım
Sarı kare levhaların bir kenar uzunluğuna a diyelim. Mavi dikdörtgen levhaların kısa kenarına b dersek, uzun kenarı da sarı levhanın kenarına yani a'ya eşit olur.
Şimdi Şekil birin çevresini bu a ve b değişkenleri cinsinden ifade edelim.
Şekil I Çevresi
Çevre, iki çarpı genişlik artı yükseklik formülüyle bulunur. Yani iki çarpı üç a artı iki b'dir. Bu da altı a artı dört b yapar.
Aynı şekilde Şekil ikinin çevresini de hesaplayalım. Burada üç adet sarı ve iki adet mavi levha yan yana gelmiştir.
Şekil II Çevresi
Şekil ikinin çevresi iki çarpı dört a artı iki b, yani sekiz a artı dört b olur.
Bulduğumuz bu iki denklemi kullanarak a değerini bulalım. Şekil ikinin çevresinden Şekil birin çevresini çıkaralım.
a Değerini Bulalım
Buradan iki a eşittir sekiz x eksi iki elde ederiz. Her iki tarafı ikiye bölersek, a değerini dört x eksi bir olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
