Kare Dik Prizma ve Küp Problemi
Yayınlanma:
Ayrıt uzunlukları santimetre cinsinden asal sayı olan iki adet eş kare dik prizma ve bir adet küp biçimindeki blok aşağıda verilmiştir. Bu prizmaların tabanları ile küpün bir yüzeyi eştir. Bu bloklar aşağıdaki gibi üst üste konulduğunda oluşan yapının yüksekliği santimetre cinsinden bir asal sayı olmaktadır. Buna göre kare dik prizmalardan birinin ayrıt uzunlukları toplamı en az kaç santimetredir? A) 24 B) 28 C) 32 D) 44
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda yan yana duran iki adet yeşil renkli kare dik prizma ve bir adet beyaz renkli küp gösterilmiştir. Alt kısımda ise bu üç cismin üst üste dizildiği bir yapı görülmektedir: Altta bir yeşil kare dik prizma yatay durmaktadır. Onun üzerine dik bir şekilde diğer yeşil kare dik prizma yerleştirilmiş, en üste ise beyaz küp konularak bir kule oluşturulmuştur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, ayrıt uzunlukları asal sayı olan kare dik prizmalar ve bir küpten oluşan yapıyı inceleyeceğiz.
Kare Dik Prizma ve Küp
Kare dik prizmanın taban kenar uzunluğuna a, yüksekliğine ise h diyelim. Küpün bir yüzeyi ile prizmanın tabanı eş olduğuna göre, küpün tüm ayrıtları da a olur.
Bloklar üst üste yerleştirildiğinde oluşan yapının yüksekliğini görsel olarak inceleyelim.
Yapının Toplam Yüksekliği
Gördüğümüz gibi, toplam yükseklik iki tane a ve bir tane h'nin toplamına eşittir.
Soruda bu toplam yüksekliğin bir asal sayı olduğu belirtilmiştir.
Bu arada, eğer a ve h birbirine eşit olsaydı, yükseklik üç a olurdu. a en az iki olacağı için, üç a sayısı asal olamazdı. Bu yüzden a ve h kesinlikle birbirinden farklıdır.
Boyutların Farklı Olma Zorunluluğu
En küçük toplam yüksekliği bulmak için, en küçük asal sayıları deneyelim. a eşittir iki ve h eşittir üç olsun.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
