Kare Dik Prizma ve Küp Problemi
Yayınlanma:
4. Ayrıt uzunlukları santimetre cinsinden asal sayı olan iki adet eş kare dik prizma ve bir adet küp biçimindeki blok aşağıda verilmiştir. Bu prizmaların tabanları ile küpün bir yüzeyi eştir. Bu bloklar aşağıdaki gibi üst üste konulduğunda oluşan yapının yüksekliği santimetre cinsinden bir asal sayı olmaktadır. Buna göre kare dik prizmalardan birinin ayrıt uzunlukları toplamı en az kaç santimetredir? A) 24 B) 28 C) 32 D) 44
Soruda görsel içerik var: The image shows three blocks. Two of them are identical rectangular prisms with square bases, and one is a cube. The cube's base matches the square base of the rectangular prisms. There is a composite figure where these three blocks are stacked: two blocks are placed vertically side-by-side, and one is placed horizontally on top. The base of the stack consists of two square bases next to each other, and the height of the stack is determined by the total vertical dimension of these combined blocks.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam gençler! Bugün LGS tarzı harika bir geometri sorusuyla beraberiz. Önce sorumuzu bir okuyalım.
Kare Dik Prizma ve Küp Problemi
Elimizde iki tane eş kare dik prizma ve bir tane küp var. Bunların ayrıt uzunlukları santimetre cinsinden birer asal sayıymış. Bu çok önemli bir ipucu.
Verilenler:
- 2 eş kare dik prizma
- 1 küp
- Ayrıtlar: Asal Sayı
Şekilde görüldüğü gibi, küpün bir yüzeyi ile prizmaların tabanları eşmiş. Bu ne demek? Küpün tüm ayrıtları 'a' olsun, prizmanın taban ayrıtları da 'a' olmak zorunda.
Küpün ayrıtına 'a', kare dik prizmanın yüksekliğine 'h' diyelim. Hem 'a' hem de 'h' birer asal sayı olmalı.
Şimdi bloklar üst üste konulduğunda oluşan yapının yüksekliğine bakalım. Şekilde bir küp ve iki prizmanın yatay ve dikey konumları görülüyor.
Blokların Yerleşimi
Şekle dikkat edersek, toplam yükseklik iki tane 'a' ve bir tane 'h' değerinin toplamına eşittir. Çünkü prizmalar yan yatırılmış ve küp en üste konulmuş.
Soruda bu toplamın da bir asal sayı olduğu belirtiliyor. Ayrıca bizden prizmalardan birinin ayrıt uzunlukları toplamının en az kaç olacağı isteniyor.
İstenen: 8a + 4h \text{ (minimum)}
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
