Kare Dik Prizma ve Küp Hacim/Alan İlişkisi
Yayınlanma:
40. Kare dik prizma biçimindeki kırmızı bir blok, küp biçimindeki gri renkli kapaksız bir kutunun içine tabanları temas edecek şekilde yerleştirildiğinde bloğun 1 birimlik kısmının kutunun dışında kaldığı görülüyor.
Bloğun dışarıda kalan kısmının yüzey alanı 12 birimkare, içeride kalan kısmının hacmi ise 20 birimküptür.
Buna göre, kutuya üstten bakıldığında görünen gri renkli bölgenin alanı kaç birimkaredir?
A) 15
B) 21
C) 24
D) 32
E) 35
Soruda görsel içerik var: İki adet şekil bulunmaktadır. Birinci şekil, gri renkli üstü açık bir küp kutunun içine köşeye gelecek şekilde yerleştirilmiş turuncu bir kare dik prizmayı (blok) perspektiften göstermektedir. Bloğun üst kısmı kutunun dışına taşmış durumdadır ve dışarıda kalan yüksekliği '1' birim olarak etiketlenmiştir. İkinci şekil, bu kutunun üstten görünümüdür (kuş bakışı). Bu görünümde büyük bir gri kare içinde, sol üst köşede daha küçük bir turuncu kare bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir kare dik prizma bloğun, küp şeklinde bir kutu içerisine yerleştirilmesini inceleyeceğiz. Verilen bilgilerden yola çıkarak üstten görünümdeki gri alanı bulacağız.
Geometri Problemi: Kare Prizma ve Küp Kutu
Kırmızı bloğumuz bir kare dik prizma. Kare tabanının bir kenarına a diyelim. Bloğun kutunun dışında kalan kısmının yüksekliğinin 1 birim olduğu verilmiş.
Bloğun Özellikleri
Bloğun dışarıda kalan kısmının yüzey alanı 12 birim kare olarak verilmiş. Bu kısım dört adet yan yüz ve bir adet üst kapaktan oluşur. Yan yüzlerin her biri a çarpı bir, üst kapak ise a karedir.
Denklemi düzenleyelim: a kare artı dört a eksi on iki eşittir sıfır.
Bu ikinci dereceden denklemi çarpanlarına ayırırsak, a artı altı çarpı a eksi iki eşittir sıfır elde ederiz. Kenar uzunluğu negatif olamayacağı için a değerini iki olarak buluruz.
Şimdi kutunun içine bakalım. Bloğun içeride kalan kısmının hacmi 20 birim küp olarak verilmiş. Kutu bir küp olduğu için derinliğine h diyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
