Kare Dik Prizma Raf Yüksekliği Sorusu
Yayınlanma:
5. Şekil-I'deki kare dik prizma şeklindeki çay kutusunun taban ayrıtı $(x + 2)$ birim, yüksekliği ise $(3x + 1)$ birimdir. Yeteri kadar çay kutusu Şekil-II'deki gibi iki farklı şekilde rafa dizilmiştir.
Çay kutuları rafa, tabanları üzerine gelecek şekilde üst üste iki adet dizilebilmekte ve raf ile kutu arasında boşluk kalmamaktadır.
Kutular, dikdörtgen yüzeyleri üzerine gelecek şekilde üç tane dizilebilmekte fakat raf ile kutular arasında 5 birim boşluk kalmaktadır.
Buna göre rafın yüksekliği kaç birimdir?
A) 3
B) 11
C) 20
D) 24
Soruda görsel içerik var: Görselde iki farklı şekilde rafa dizilmiş çay kutuları yer almaktadır. Sol tarafta (Şekil-I), tek bir kare dik prizma kutusu gösterilmiş, taban ayrıtı (x+2) br ve yüksekliği (3x+1) br olarak etiketlenmiştir. Sağ tarafta (Şekil-II) bir raf içinde kutuların dizilişi iki farklı biçimde resmedilmiştir: Sol tarafta üst üste iki adet dikey dizili, sağ tarafta ise yan yatırılarak üst üste üç adet dizili kutu vardır. Rafın tavanı ile kutuların üst yüzeyi arasında 5 birimlik boşluk olduğu belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Yüksel, bu soruda çay kutularının rafa iki farklı şekilde dizilimini inceleyerek rafın yüksekliğini bulacağız.
Raf Yüksekliği Problemi
Şekil birdeki kare dik prizmanın taban ayrıtı x artı iki, yüksekliği ise üç x artı bir birim olarak verilmiş.
İlk duruma bakalım. Kutular tabanları üzerine üst üste iki adet dizildiğinde rafa tam sığıyormuş.
Bu durumda rafın yüksekliği, iki tane üç x artı birin toplamına eşittir.
İkinci durumda ise kutular dikdörtgen yüzeyleri üzerine, yani yan yatırılarak üç tane diziliyor. Üst kısımda beş birim boşluk kalıyor.
Yan yatınca yükseklik, taban ayrıtı olan x artı iki olur. Üç tane x artı iki ve artı beş birim boşluk yine rafın yüksekliğini verir.
Şimdi bu iki ifadeyi birbirine eşitleyerek x değerini bulalım.
Denklemi Çözelim
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
