Kare Dik Prizma Hacim Hesabı

Merhaba Eren, haydi bu kare dik prizma sorusunu birlikte çözelim.

Öncelikle bir kare dik prizma çizelim ve kenar uzunluklarını belirleyelim. Taban kenarına a, yüksekliğe ise h diyelim.

Soruda yanal alanın, taban alanının iki katı olduğu söylenmiş. Taban alanı a karedir. Yanal alan ise dört çarpı a çarpı ha dır.

Burada a sıfırdan farklı olduğu için sadeleştirme yapabiliriz. Her iki tarafı iki a ya bölelim.

Yani yüksekliğin iki katı, taban kenarına eşitmiş. Ya da başka bir deyişle, h eşittir a bölü iki diyebiliriz.

Şimdi cisim köşegeni bilgisini kullanalım. Kare dik prizmada cisim köşegeni kök içinde a kare artı a kare artı h karedir.

H yerine a bölü iki yazarak denklemi tek değişkene indirelim.

Her iki tarafın karesini alalım. Yüz kırk dört eşittir iki a kare artı a kare bölü dört olur.