Kare Dik Piramit ve Hacim Problemi
Yayınlanma:
Taban alanı $S$ birimkare, yüksekliği $h$ birim olan piramidin hacmi $\left(\frac{1}{3} \cdot S \cdot h\right)$ birimküptür. Yüksekliği 12 birim ve tabanının bir kenarı 4 birim olan kare dik piramidin kare tabanı zeminde iken piramidin içine yarı yüksekliğine kadar su dolduruluyor. Daha sonra piramidin içine küp şeklinde cisim atıldığında piramit tamamen dolmuş oluyor. Piramitte su kaybı olmadığına göre, atılan küpün bir ayrıtı kaç birimdir? A) 1 B) $2\sqrt{2}$ C) $2\sqrt{3}$ D) 2 E) $\frac{3}{2}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ece, bu soruda bir kare dik piramidin içine atılan küpün boyutlarını bulacağız.
Kare Dik Piramit Su Problemi
Öncelikle piramidin toplam hacmini hesaplayalım. Bize verilen formül, hacmin taban alanı çarpı yükseklik bölü üç olduğu.
Tabanı bir kenarı dört birim olan bir kare olduğu için taban alanı on altıdır. Yükseklik ise on iki olarak verilmiş.
On iki ile üçü sadeleştirirsek dört kalır. On altı çarpı dört ise altmış dört birimküp eder.
Şimdi içindeki suyun ve boş kısmın hacmini bulalım. Piramit yarı yüksekliğine kadar suyla doluymuş.
Benzerlik ve Boş Hacim
Piramitlerde benzerlik oranı k ise, hacimler oranı k nın küpüdür. Burada benzerlik oranı bir bölü ikidir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
