Kare Dik Piramit ve Dikdörtgenler Prizması Hacim Hesabı
Yayınlanma:
10. Aşağıda cisim yüksekliği 6 birim olan bir kare dik piramit ile bir dikdörtgenler prizması verilmiştir. $|EF| = 3$ birim, $|FK| = 4$ birim, $|SK| = 6$ birim. Verilen prizma ile piramidin hacimleri eşit olduğuna göre, piramidin yanal alanı kaç birimkaredir?
Soruda görsel içerik var: İki geometrik şekil bulunmaktadır. Solda tabanı kare olan bir dik piramit (T köşesi tepe, ABCD taban) ve sağda bir dikdörtgenler prizması (EFKL alt taban, PV S üst taban) yer alır. Piramidin yüksekliği 6 birim olarak belirtilmiştir. Prizmanın boyutları $|EF| = 3$, $|FK| = 4$ ve yükseklik $|SK| = 6$ birim olarak tanımlanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Mert, gel bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Elimizde bir kare piramit ve bir dikdörtgenler prizması var.
Kare Piramit ve Prizma Hacim İlişkisi
Önce prizmanın hacmini hesaplayalım. Prizmanın ayrıtları üç, dört ve altı birim olarak verilmiş.
Değerleri yerine yazarsak; üç çarpı dört çarpı altıdan prizmanın hacmi yetmiş iki birimküp çıkar.
Soruda piramidin hacminin bu prizmaya eşit olduğu söylenmiş. Piramit hacim formülü, taban alanı çarpı yükseklik bölü üçtür.
Piramidin yüksekliği altı birim verilmiş. Hacmi de yetmiş ikiye eşitleyelim.
Burada altı ile üçü sadeleştirirsek iki kalır. Yani yetmiş iki eşittir iki çarpı taban alanı olur.
Her iki tarafı ikiye böldüğümüzde, kare piramidin taban alanını otuz altı birimkare buluruz.
Piramidimiz kare tabanlı olduğu için, bir kenarına a dersek, a kare otuz altıya eşit olur.
Piramit Boyutları
Buradan taban kenarı a altı birim olarak bulunur.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
