Kare Dik Piramit Soru
Yayınlanma:
3. Yan yüzlerini oluşturan üçgenlerden birinin alanı $40 \text{ cm}^2$ olan kare dik piramidin taban alanının değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) $160 \text{ cm}^2$
B) $140 \text{ cm}^2$
C) $120 \text{ cm}^2$
D) $100 \text{ cm}^2$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ebrar, kare dik piramitlerle ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Kare Dik Piramit Problemi
Soruda bir yan yüzün alanının kırk santimetrekare olduğu söylenmiş. Bir piramidin yapısını görselleştirelim.
Taban bir kare olduğu için bir kenarına o diyelim. Yan yüzler ise bu kenar üzerine oturan üçgenlerdir.
Taban kenarı = $a$
Yan yüz yüksekliği = $h_y$
Bir yan yüzün alan formülünü yazalım. Taban kenarı çarpı yan yüz yüksekliğinin yarısıdır.
Buradan, taban kenarı ile yan yüz yüksekliğinin çarpımının seksen olduğunu buluruz.
Kare dik piramitte çok önemli bir geometrik kısıt vardır. Yan yüz yüksekliği, tabanın merkezinden kenara olan uzaklıktan, yani o bölü ikiden mutlaka büyük olmalıdır.
Çünkü bir dik üçgende hipotenüs, dik kenarlardan her zaman daha uzundur. Yani h y kesinlikle o bölü ikiden büyüktür.
Şimdi bu eşitsizliği kullanarak taban alanı için bir sınır belirleyelim. Eşitsizliğin her iki tarafını o ile çarpalım.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
