Kare Dik Piramit İçine Yerleştirilen Küp
Yayınlanma:
12. Taban ayrıtı 24 cm ve yüksekliği 48 cm olan kare dik piramit şeklindeki bir ahşap parçası yontularak aşağıdaki gibi bir küp elde edilmiştir. Buna göre, elde edilen küpün bir ayrıt uzunluğu en fazla kaç santimetredir? A) 8 B) 12 C) 16 D) 18
Soruda görsel içerik var: Görselde sol tarafta taban kenarları 24 cm olan bir kare dik piramit ve içerisinde kesikli çizgilerle gösterilmiş bir küp yer almaktadır. Sağ tarafta ise piramitten elde edilen küpün kendisi tek başına gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Reyyan, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Bir kare piramidin içine sığdırılabilecek en büyük küpün bir kenar uzunluğunu bulmaya çalışacağız.
Piramit İçinde Küp Problemi
Öncelikle bize verilen değerleri not edelim. Piramidimizin taban ayrıtı yirmi dört santimetre, yüksekliği ise kırk sekiz santimetre olarak verilmiş.
Elde edilecek olan küpün bir ayrıt uzunluğuna eksi diyelim. Küpün tabanı, piramidin tabanı üzerindedir. Üst köşeleri ise piramidin yan yüzeylerine değer.
Küpün bir ayrıtına x diyelim.
Bu problemi daha kolay görmek için piramidi tam ortasından dikey bir kesitle ikiye bölelim. Karşımıza bir benzerlik problemi çıkacak.
Gördüğün gibi, küçük bir üçgen ile büyük bir üçgen arasında benzerlik kurabiliriz. Tepe noktasından küpün üst yüzeyine kadar olan yükseklik, toplam yükseklikten x'in çıkarılmasıyla bulunur.
Benzerlik oranını yazalım: Üstteki küçük üçgenin tabanının büyük üçgenin tabanına oranı, küçük yüksekliğin büyük yüksekliğe oranına eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
