Kare Dik Piramit Açınımı Çevre Hesabı
Yayınlanma:
40. Aşağıda açınımı verilen kare dik piramidin yüksekliği $\sqrt{19}$ birim ve $|AB| = 10$ birimdir. Buna göre, yukarıda verilen açınımın çevresi kaç birimdir? A) 80 B) 82 C) 84 D) 86 E) 88
Soruda görsel içerik var: Şekilde kare tabanlı bir dik piramidin açık hali (açınımı) görülmektedir. Ortada bir kare (taban) ve karenin dört kenarına yapışık dört adet ikizkenar üçgen bulunmaktadır. Kare tabanın bir kenarı $10$ birim olarak işaretlenmiştir. Yan yüzey olan üçgenlerin yan kenarlarının uzunluğu da görselde $12$ birim olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Beyza, bu kare dik piramit sorusunu birlikte çözelim. Amacımız, verilen açınımın çevresini hesaplamak.
Kare Dik Piramit Analizi
Verilenler:
- Piramit yüksekliği ($h$): $\sqrt{119}$
- Taban ayrıtı ($a$): $10$
Açınımın çevresini bulmak için öncelikle yan yüz yüksekliğini ve yan ayrıt uzunluğunu hesaplamalıyız. İlk olarak yan yüz yüksekliği olan haş seye ile başlayalım.
Değerleri yerine koyalım. Kök yüz on dokuzun karesi artı beşin karesi, yan yüz yüksekliğinin karesine eşittir.
Bu da yüz on dokuz artı yirmi beşten, yüz kırk dört yapar. Yani yan yüz yüksekliğimiz on iki birimdir.
Şimdi de açınımın dış kenarlarını oluşturan yan ayrıt uzunluğunu, yani k değerini bulalım. Yan yüz üçgeninde Pisagor bağıntısını uyguluyoruz.
On ikinin karesi artı beşin karesi, yüz altmış dokuz eder. Buradan yan ayrıt uzunluğunu on üç birim olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
