Kare Dik Piramidin Hacmi

Merhaba Ceylin, seninle birlikte bir kare dik piramid sorusunu adım adım çözelim.

Elimizde bir kare dik piramidin açınımı var. Soruda piramidin yüksekliğinin dört santimetre olduğu söylenmiş.

Açınımda verilen T H uzunluğu ise on bir santimetre. Dikkat edersen bu uzunluk, piramidin bir yan yüz yüksekliği ile taban ayrıtının birleşiminden oluşuyor.

Piramidin tabanındaki karenin bir kenarına iki x diyelim. Bu durumda şeklimizi daha iyi analiz edebiliriz.

T H uzunluğu olan on bir, yan yüz yüksekliği yani 'yanal yükseklik' artı karenin bir kenar uzunluğuna eşittir.

Ancak burada bir detaya dikkat edelim. H noktası taban kenarının orta noktasıdır. T'den H'ye çizilen çizgi, karenin merkezinden geçer.

Şimdi piramidin içindeki dik üçgeni düşünelim. Piramit yüksekliği, yan yüz yüksekliği ve taban kenarının yarısı bir dik üçgen oluşturur.

Pisagor teoremini kullanarak bir denklem kuralım. x kare artı dört ün karesi, yan yüz yüksekliğinin karesine eşittir.

Açınımdan biliyoruz ki h yanal, on bir eksi iki x'e eşittir. Bunu denklemde yerine koyalım.