Kare camın kesilmesi ve çevre farkı
Yayınlanma:
36. Kare biçiminde aşağıda verilen cam, bir elmas kesiciyle 5 br uzunlukta kesik çizgi ile gösterilen doğru parçası boyunca kesiliyor.
[Görsel]
Elde edilen A ve B cam parçalarının çevreleri farkı 2 birim olduğuna göre, kesilmeden önceki kare biçimli camın yüzey alanı kaç birimkaredir?
A) 6 B) 9 C) 12 D) 16 E) 20
Soruda görsel içerik var: İki kare görseli. Soldaki karede sol alt köşeden sağ üst köşeye doğru giden kesik çizgili bir doğru parçası çizilmiştir. Bu doğru parçasının uzunluğunun 5 birim olduğu ifade edilmiştir. Sağdaki görselde ise aynı kare bu çizgiden kesilerek A ve B şeklinde iki parçaya ayrılmış olarak gösterilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Rengin, gel bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Soru Analizi
Kare şeklindeki bir cam, uzunluğu $5\text{ br}$ olan kesikli çizgi boyunca kesilerek iki parçaya ayrılıyor.
Öncelikle durumu daha iyi görebilmek için karenin üzerinde kenar uzunluklarını harflendirerek bir çizim yapalım.
Model Çizimi
Karenin bir kenar uzunluğuna a diyelim. A üçgeninin dik kenarlarına u ve v dersek, hipotenüsü beş birim olur.
Burada karenin bir kenarı $a$ olsun.
A dik üçgeninin dik kenarları $u$ ve $v$ ise:
Pisagor teoremine göre, u kare artı v kare yirmi beşe eşittir.
Şimdi her iki parçanın çevre formüllerini yazalım.
Çevre Hesapları
A dik üçgeninin çevresi, dik kenarları ile hipotenüsünün toplamıdır:
A parçasının çevresi u artı v artı beş birimdir.
B parçasının çevresi ise, karenin diğer kısımları ile ortak kesim çizgisinin toplamıdır.
B parçasının çevresi:
B'nin çevresini düzenlediğimizde dört a eksi u eksi v artı beş elde ederiz.
Soruda bize bu iki çevre arasındaki farkın iki birim olduğu söylenmiş.
Çevreler Farkı
B parçasının çevresi daha büyük olacağından:
Çevre B'den Çevre A'yı çıkaralım ve sonucu ikiye eşitleyelim.
Bulduğumuz ifadeleri yerine yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
