Kare Bölmelerin Oranı
Yayınlanma:
5. Kenar uzunluğu x birim olan kare şeklindeki bir kağıt iki doğrusal çizgiyle, şekildeki gibi dört bölgeye ayrılıyor.
[Şekil: Bir büyük kare 4 bölgeye ayrılmış. Bölge II bir karedir ve kenar uzunluğu y'dir.]
Bu bölgelerden II numaralı olanı kenar uzunluğu y birim olan bir kare belirtmektedir.
III numaralı bölgenin alanının kağıdın alanına oranı $\frac{2}{9}$ olduğuna göre $\frac{x}{y}$ oranı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 2 B) $\frac{5}{2}$ C) 3 D) $\frac{7}{2}$ E) 4
Soruda görsel içerik var: Bir büyük kare var, kenar uzunluğu x olarak belirtilmiş. Bu kare, bir dikey ve bir yatay doğru parçası ile dört dikdörtgen bölgeye (I, II, III, IV) ayrılmış. Bölge II, kenar uzunluğu y olan bir karedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yağmur, bu soruda kenar uzunluğu x olan bir kareyi dört bölgeye ayırıyoruz ve bu bölgeler arasındaki alan ilişkilerini inceleyeceğiz.
Kare ve Alan Parçalaması
Verilen bilgilere göre, ikinci bölge bir kenarı y birim olan küçük bir karedir. Bu durumu şekil üzerinde gösterelim.
Eğer ikinci bölge y ye y bir kare ise, üçüncü bölgenin yüksekliği y birimdir. Genişliği ise kağıdın toplam x'lik uzunluğundan y çıkarılarak bulunur, yani x eksi y kadardır.
Buna göre üçüncü bölgenin alanı y çarpı x eksi y olur.
Kağıdın toplam alanı ise x karedir.
Soruda bu iki alanın oranının iki bölü dokuz olduğu belirtilmiş. Denklemi kuralım.
İçler dışlar çarpımı yaparak devam edelim. Dokuz çarpı y çarpı x eksi y, iki x kareye eşittir.
İfadeyi dağıttığımızda dokuz x y eksi dokuz y kare eşittir iki x kare elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
