Kare Alanları ve Kenar Uzunlukları Geometri Problemi

7. Kare şeklindeki sarı, mavi ve kırmızı kâğıtlar önce ikişer kenarları ve birer köşeleri çakışacak biçimde Şekil I'deki gibi yerleştirilmiştir. Daha sonra bu kâğıtlar ikişer ikişer birer köşelerinden çakıştırılarak Şekil II'deki gibi dik üçgensel bölge oluşacak biçimde yerleştirilmiştir. Sarı renkli kâğıdın bir kenarının uzunluğu 8 cm ve Şekil I'de görünen mavi bölgenin alanı $161\text{ cm}^2$ dir. Buna göre kırmızı karenin bir kenarının uzunluğu kaç santimetredir?

A) 15

B) 17

C) 20

D) 27

Soruda görsel içerik var: Şekil I'de iç içe geçmiş üç kare (sarı, mavi, kırmızı) gösterilmektedir. Şekil II'de bu kareler, sarı ve mavi karelerin köşeleri bir dik üçgenin dik kenarlarını oluşturacak şekilde yeniden düzenlenmiştir. Sarı karenin bir kenarı dik üçgenin dik kenarlarından biri, mavi karenin bir kenarı ise diğer dik kenarı olacak şekilde yerleştirilmiştir. Kırmızı kare ise bu dik üçgenin hipotenüsü üzerine yerleştirilmiştir.