Kare Alanları ve Doğrusal Uzaklık Hesaplama

MathematicsSquare RootsOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

29. $a, b$ birer doğal sayı olmak üzere $a\sqrt{b} = \sqrt{a^2b}$ dir. Hakan alanları sırasıyla $32 \text{ cm}^2$, $49 \text{ cm}^2$ ve $18 \text{ cm}^2$ olan sarı, mavi ve kırmızı renkli kare şeklindeki karton parçalarını A, B, C ve D noktaları doğrusal olacak şekilde birleştirmiştir. Buna göre CD kenarı üzerindeki herhangi bir noktanın A noktasına olan uzaklığı kaç santimetre olabilir? A) 11 B) 15 C) 17 D) 18

Soruda görsel içerik var: Üç farklı renkte (sarı, mavi, kırmızı) kare yan yana dizilmiştir. Karelerin tabanları A-B, B-C ve C-D doğru parçaları üzerindedir. Sarı karenin alanı 32 cm², mavi karenin alanı 49 cm², kırmızı karenin alanı 18 cm²'dir. A, B, C ve D noktaları aynı doğru üzerindedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Ceylin, seninle birlikte bu harika kareköklü ifadeler sorusunu çözelim. Sorumuzda yan yana yerleştirilmiş üç farklı karenin alanları verilmiş ve doğrusal taban üzerindeki mesafeleri bulmamız isteniyor.

LGS Kareköklü İfadeler Sorusu

Konu: Kareköklü İfadelerle Kenar Uzunluğu Hesaplama

2
Adım 2

Hakan, alanları sırasıyla otuz iki, kırk dokuz ve on sekiz santimetrekare olan sarı, mavi ve kırmızı kartonları doğrusal bir şekilde birleştirmiş. Bizden istenen, ce de kenarı üzerindeki herhangi bir noktanın a noktasına olan uzaklığının kaç santimetre olabileceğini bulmak.

Sorunun Analizi

- Sarı karenin alanı: $32\text{ cm}^2$

- Mavi karenin alanı: $49\text{ cm}^2$

- Kırmızı karenin alanı: $18\text{ cm}^2$

- Aranan değer: $CD$ üzerindeki bir noktanın $A$'ya uzaklığı

3
Adım 3

Daha rahat işlem yapabilmek için öncelikle bu karelerin birer kenar uzunluğunu, yani doğrusal zemin üzerindeki parça uzunluklarını bulalım.

Karelerin Kenar Uzunlukları

32 cm²49 cm²18 cm²ABCD
4
Adım 4

İlk olarak sarı kareden başlayalım. Alanı otuz iki santimetrekare olduğuna göre, bir kenar uzunluğu otuz ikinin kareköküdür. Otuz ikiyi on altı çarpı iki şeklinde yazarsak, bu da dört kök iki santimetreye eşit olur.

$$AB = \sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = 4\sqrt{2}\text{ cm}$$
5
Adım 5

Şimdi mavi kareye bakalım. Alanı kırk dokuz santimetrekare olarak verilmiş. Kırk dokuz bir tam kare sayı olduğu için, kenar uzunluğu doğrudan yedi santimetre olur.

$$BC = \sqrt{49} = 7\text{ cm}$$
$$AB = 4\sqrt{2}\text{ cm}$$
6
Adım 6

Son olarak kırmızı karenin kenar uzunluğunu hesaplayalım. Alanı on sekiz santimetrekare olduğu için, kenar uzunluğu on sekizin kareköküdür. Bunu da dokuz çarpı iki şeklinde yazarsak, üç kök iki santimetre olarak buluruz.

$$CD = \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2}\text{ cm}$$
$$BC = 7\text{ cm}$$
$$AB = 4\sqrt{2}\text{ cm}$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Square Roots
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Kare Kartonların Birleştirilmesi Square Roots · Orta Dikdörtgenden Üçgen Kesimi ve Alan Tahmini Square Roots · Orta İki Kutudan Top Seçimi Square Roots · Orta Kareköklü Sayıların En Yakın Olduğu Tam Sayı Square Roots · Orta Masa Örtüsü Alanı Hesaplama Square Roots · Orta Terazi ile Kütle Karşılaştırma Sorusu Square Roots · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir