Kapadokya Balon Yolculuğu Eğim Problemi
Yayınlanma:
Kapadokya'da Peri Bacaları manzarasını izlemek için uçan balonlar kullanılmaktadır. Aşağıda bu balonlardan birinin izlediği yollar modellenmiştir.
Modelde balonun I. konumdan II. konuma kadar izlediği yolun uzunluğu, II. konumdan III. konuma kadar izlediği yolun uzunluğuna eşit ve 100 metredir. Bu balonun I. konumda yerden yüksekliği 200 metre iken III. konuma geldiğinde yerden yüksekliği 288 metre olmuştur.
Balonun I. konumdan II. konuma kadar izlediği yolun eğimi %75 olduğuna göre II. konumdan III. konuma kadar izlediği yolun eğimi kaçtır?
A) $7/24$
B) $5/12$
C) $1/2$
D) $3/4$
Soruda görsel içerik var: Görselde Kapadokya'daki üç farklı balon konumu (I, II, III) bir koordinat düzlemi üzerinde modellenmiştir. I. konum yerden 200 m yüksekliktedir. I'den II'ye ve II'den III'e gidilen yolların her biri 100 metredir. III. konumun yerden yüksekliği 288 metredir. I. ve II. konum arasındaki yolun eğimi %75 olarak verilmiştir. Görselde ayrıca balonların konumlarını birleştiren doğru parçaları ve bu doğru parçalarının yatay ve dikey bileşenlerini temsil eden dik üçgenler çizilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İrem, harika bir eğim sorusuyla karşı karşıyayız. Balonların izlediği yolları adım adım inceleyelim ve ikinci yolun eğimini birlikte bulalım.
Balonun İzlediği Yolların Eğimi
İlk olarak, birinci konumdan ikinci konuma giden yolu inceleyelim. Bu yolun eğimi yüzde yetmiş beş olarak verilmiş. Bu oranı sadeleştirerek yazalım.
Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır. Dikey uzunluğa üç k, yatay uzunluğa ise dört k diyelim.
Birinci yolun uzunluğu yüz metre olduğuna göre, dik üçgende Pisagor teoremini veya üç dört beş özel üçgenini kullanabiliriz.
Buradan k değerini yirmi buluruz.
Şimdi dikey ve yatay uzunlukları hesaplayalım. Dikey uzunluk üç kere yirmiden atmış metre, yatay uzunluk ise dört kere yirmiden seksen metre olur.
Harika! Birinci konumdaki yer yüksekliği iki yüz metreydi. Altmış metre yükseldiğimizde, ikinci konumdaki yer yüksekliğini bulabiliriz.
İkinci Konumun Yüksekliği
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
