Kano Yerleştirme Kombinasyon Problemi

Merhaba Suna, harika bir kombinasyon sorusuyla karşı karşıyayız. Hadi birlikte adım adım çözelim.

İlk olarak şeklimizi inceleyelim. İki adet dört kişilik kanomuz var. Görselde her bir kanoda birer kişinin oturduğunu görüyoruz.

Birinci kanoda üçüncü koltuk, ikinci kanoda ise ikinci koltuk doludur. Yani toplamda altı adet boş koltuğumuz bulunmaktadır.

Şimdi de sporcuları seçelim. Toplam yedi sporcumuz var ve bunlardan altı tanesini seçeceğiz.

Ali ve Ertuğrul kesinlikle seçileceğine göre, geriye kalan beş sporcudan dört sporcu daha seçmemiz gerekir.

Beşin dörtlü kombinasyonu, beşe eşittir. Yani takımı oluşturmak için beş farklı seçim yapabiliriz.

Şimdi, seçilen bu altı sporcuyu altı boş koltuğa yerleştireceğiz. Herhangi bir kısıtlama olmaksızın bunu kaç farklı şekilde yapabileceğimizi bulalım.

Altı kişi, altı boş koltuğa altı faktöriyel şeklinde sıralanabilir.

Altı faktöriyel, yedi yüz yirmiye eşittir. Bu, hiçbir kısıtlama olmaksızın toplam yerleşim sayısıdır.

Ancak soruda bize bir kısıtlama verilmiş. Ertuğrul, Ali'nin hemen önünde olmak istemiyor. Bu yüzden istenmeyen durumları bulup tüm durumlardan çıkaracağız.

Bunun gerçekleşebilmesi için Ertuğrul ve Ali'nin aynı kanoda yan yana olması ve Ertuğrul'un bir önceki koltukta, Ali'nin ise bir sonraki koltukta oturması gerekir.