Kalemtıraş Uzunluğu Hesaplama
Yayınlanma:
29. $a$ ve $b$ birer doğal sayı olmak üzere $a\sqrt{b} = \sqrt{a^2 \cdot b}$ dir. Aşağıdaki görselde, ahşap kalem kutusunun kenarı ile bu kutunun kapağı olan 20 santimetrelik cetvelin arasına yerleştirilmiş bir kalemtıraş görülmektedir. Buna göre bu kalemtıraşın uzunluğu santimetre cinsinden aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) $3\sqrt{2}$ B) $2\sqrt{3}$ C) $2\sqrt{2}$ D) $\sqrt{6}$
Soruda görsel içerik var: Görselde 20 santimetrelik bir cetvel ve onun üzerinde duran bir kalemtıraş bulunmaktadır. Cetvel sağdan sola doğru 0'dan 20'ye kadar numaralandırılmıştır. Kalemtıraş, cetvelin yaklaşık 16,8 ile 19,5 noktaları arasına yerleştirilmiştir (yaklaşık 2.7 birim uzunluğunda görünmektedir).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Kammil, bu LGS sorusunda kalemtıraşın uzunluğunu bulmak için cetvel ve kutu arasındaki ilişkiyi inceleyelim.
Kareköklü İfadeler: Cetvel Sorusu
Resimde gördüğümüz gibi cetvelin sağ ucuna kalemtıraş sıkıştırıldığı için cetvel sol uçtan tam da kalemtıraşın genişliği kadar dışarı taşmıştır.
Kalemtıraşın Uzunluğu = Cetvelin Dışarı Taşan Kısmı (x)
Kutunun sol kenarının cetvel üzerinde hangi değerler arasında kaldığına bakalım.
Kutunun sol kenarı 17 ile 18 arasındadır.
Kutunun kenarının denk geldiği noktaya k dersek k değeri on yedi ile on sekiz aralığındadır.
Aradığımız x uzunluğu yirmi ile bu k noktası arasındaki mesafedir. Yani yirmi eksi k'ye eşittir.
Eşitsizlikte x'i elde etmek için önce her tarafı eksi bir ile çarpalım.
Eşitsizliği küçükten büyüğe olacak şekilde düzenleyelim.
Şimdi de her tarafa yirmi ekleyelim.
Bu da bize dışarı taşan kısmın yani x uzunluğunun iki ile üç santimetre arasında olduğunu gösterir.
Elde ettiğimiz bu sınırları kareköklü olarak ifade edelim.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
