Kaldırım Döşeme ve Üslü Sayılar
Yayınlanma:
4. Kenar uzunlukları $8^4$ metre ve $4^7$ metre olan dikdörtgen yüzeyli bir kaldırım, tabanı kare olan taşlarla hiç boşluk kalmayacak şekilde kaplanmıştır. Taşlardan birinin kenar uzunluğu $2^a$ metredir. Kullanılan taş sayısı $4^{11}$ olduğuna göre taşlardan birinin taban çevresi kaç santimetredir?
A) 12,5
B) 25
C) 50
D) 75
E) 100
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen alanın içine yerleştirilmiş küçük kareleri gösteren bir diyagram. Dikdörtgenin köşelerinde ve bir kenarında küçük sarı/yeşilimsi kareler bulunmakta, orta kısımlar boş bırakılarak üç nokta (...) ile devamlılık belirtilmiştir. Şekil üzerinde el yazısıyla alınmış çeşitli çözüm notları ve sayılar ($2^{48}$, $2^a$ gibi karalamalar) bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam gençler! Bu soruda üslü ifadelerle alan hesaplaması yapacağız. Öncelikle dikdörtgen şeklindeki kaldırımın ve kullanılan kare taşların özelliklerini belirleyelim.
Kaldırım ve Taş Problemi
Kaldırımın kenar uzunlukları sekiz üzeri dört ve dört üzeri yedi metre olarak verilmiş. Bu değerleri iki tabanında yazarak işe başlayalım.
Sekiz, ikinin küpüdür. Dört ise ikinin karesidir. Bu dönüşümleri yapalım.
Üssün üssü çarpılır kuralına göre, üç kere dört on iki, iki kere yedi ise on dört eder.
Tabanlar aynıysa üsler toplanır. On iki artı on dört, yirmi altı eder. Kaldırımın toplam alanı iki üzeri yirmi altı metrekaredir.
Şimdi bir tane kare taşın alanını bulalım. Kenar uzunluğu iki üzeri a metre olan bir karenin alanı, kenarının karesidir.
Toplam taş sayısını bulmak için toplam alanı, bir taşın alanına bölmeliyiz. Soruda taş sayısının dört üzeri on bir olduğu söylenmiş.
Bulduğumuz değerleri yerine yazalım. İki üzeri yirmi altı bölü iki üzeri iki a, dört üzeri on bire eşit olmalı.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
