Kalas Kayması Problemi
Yayınlanma:
Duvara Şekil 1'deki gibi dayalı olan doğrusal kalasın A ucunun zemine olan uzaklığı 39 cm, B ucunun duvara olan uzaklığı ise 52 cm'dir. Kalasın A ucu bulunduğu noktadan dikey olarak 14 cm aşağı kayarak A' noktasına, B ucu ise B' noktasına Şekil 2'deki gibi gelmiştir. Kalasın uç noktaları aynı düzlemde olduğuna göre, B ucu kaç santimetre kaymıştır?
A) 7
B) 8
C) 10
D) 13
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır (Şekil 1 ve Şekil 2). Şekil 1'de bir duvara dayalı kalas gösteriliyor; kalasın uç noktaları A (duvarda) ve B (zeminde) olarak işaretlenmiş, zemindeki mesafenin 52 cm olduğu belirtilmiş. Şekil 2'de kalasın A noktası aşağı kayarak A' noktasına gelmiş, bu yeni durumda dikey mesafe 25 cm olarak gösterilmiştir. Görsellerde zemin ve duvarın dik kesişimi (90 derece) temsil edilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Adil, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. İlk olarak Şekil birdeki durumu inceleyelim.
Şekil 1 Analizi
Kalasın A ucunun zemine uzaklığı otuz dokuz santimetre, B ucunun duvara uzaklığı ise elli iki santimetre olarak verilmiş. Bu durumu bir dik üçgen olarak çizelim.
Pisagor bağıntısını kullanarak kalasın uzunluğu olan L değerini bulabiliriz. Burada otuz dokuz ve elli iki sayıları arasında özel bir üçgen ilişkisi fark edebiliriz.
Otuz dokuz sayısı on üçün üç katı, elli iki sayısı ise on üçün dört katıdır. Dolayısıyla bu üçgen, üç dört beş özel dik üçgeninin on üç katı olan bir üçgendir.
Bu durumda, kalasın uzunluğu olan L, beş çarpı on üçten altmış beş santimetre olarak bulunur.
Şimdi Şekil ikideki yeni durumu analiz edelim. Kalasın boyu değişmeyecektir, yani yine altmış beş santimetredir.
Şekil 2 Analizi
A ucu dikey olarak on dört santimetre aşağı kayıyor. Yeni dikey yüksekliğimiz, otuz dokuz eksi on dörtten yirmi beş santimetre olacaktır.
Yeni şeklimizi çizelim ve B ucunun yeni konumunun duvara olan uzaklığına, yani O B üssü mesafesine bakalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
