Kalan Kartonun Çevre Uzunluğu
Yayınlanma:
9. Kenar uzunlukları x ve y olan dikdörtgenin çevresi = 2(x + y) dir.
(2a + 1) cm
(3a - 2) cm
Kenar uzunlukları (2a + 1) cm ve (3a - 2) cm olan dikdörtgen şeklindeki kartondan, bir kenar uzunluğu a cm olan bir tane kare, kenar uzunlukları a cm ve (a + 1) cm olan iki tane dikdörtgen şeklindeki özdeş parçalar kesilip çıkarılıyor.
Buna göre, kalan kartonun santimetre cinsinden çevre uzunluğunu veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) 13a - 4
B) 10a - 2
C) 12a - 2
D) 15a - 4
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda (2a+1) cm ve (3a-2) cm kenarlı sarı bir dikdörtgen gösterilmiştir. Alt kısımda ise aynı dikdörtgenden bir adet (a x a) boyutunda kare, ve iki adet (a x (a+1)) boyutunda dikdörtgen parça kesildiği gösteriliyor. Kesilen parçalar makas simgeleri ile işaretlenmiş ve boyutları üzerine yazılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İrem, hadi bu cebirsel ifade ve çevre hesaplama sorusunu birlikte çözelim.
Dikdörtgenin Çevre Hesabı
İlk olarak, kartonun kesilmeden önceki başlangıç çevre uzunluğunu bulalım.
Parantez içindeki ifadeleri toplarsak, beş a eksi bir elde ederiz.
İki ile çarptığımızda başlangıç çevresinin on a eksi iki santimetre olduğunu görüyoruz.
Şimdi bu kartondan parçalar kesildiğinde çevrenin nasıl değiştiğini inceleyelim. Önce şeklimizi çizelim.
Kesimlerin Çevreye Etkisi
Birinci kuralımız şudur: Bir şeklin köşesinden parça kesilirse, dış çevre uzunluğu değişmez.
Bu yüzden, sol alt köşedeki yeşil kare çevre uzunluğunu etkilemez.
İkinci kuralımız ise şudur: Bir şeklin kenarından, yani köşesinde olmayan bir yerden parça kesilirse, içeri doğru olan derinliğin iki katı kadar çevre artar.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
