Kalan Kartonun Alanını Veren Cebirsel İfade
Yayınlanma:
10. Kenar uzunluğu $(a+b)$ cm olan kare şeklindeki kartondan, kısa kenarı $a$ cm, uzun kenarı $b$ cm olan dikdörtgen şeklinde dört parça kesilip çıkarılıyor.
Buna göre, kalan kartonun bir yüzünün alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $a^2 - 2ab + b^2$
B) $a^2 - 6ab + b^2$
C) $a^2 + 2ab + b^2$
D) $a^2 - b^2$
Soruda görsel içerik var: Kare şeklinde büyük bir kartonun içinden dört adet dikdörtgen parça kesilerek çıkartılmıştır. Karenin bir kenarı (a+b) şeklindedir. Kesilen dört dikdörtgenin kısa kenarı 'a', uzun kenarı 'b' olarak belirtilmiştir. Şekilde kesim noktalarını gösteren bir makas ikonu ve renkli bölgeler (sarı dikdörtgenler ve mavi kalan bölge) görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Elvin, gel bu cebirsel ifade sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Kalan Alanı Bulma
Öncelikle elimizde bir kenarı a artı b olan kare şeklinde bir karton var. Bu bütün kartonun alanını hesaplayarak başlayalım.
Tam kare özdeşliğini hatırlarsak, a artı b'nin karesi; a kare, artı iki a b, artı b karedir.
Şimdi görseldeki kesilen parçalara odaklanalım. Kısa kenarı a, uzun kenarı b olan dört tane dikdörtgen parça çıkarılıyor.
Kesilen Parçalar
Dört tane eş dikdörtgen çıkarıldığı için, toplamda dört a b kadar alan azalacaktır.
Kalan kartonun alanını bulmak için, başlangıçtaki toplam alandan, kesilen parçaların alanını çıkarmalıyız.
Kalan Alan Hesaplama
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
