Kalan Karton Parçasının Alanı
Yayınlanma:
8. Bilgi: Yarıçap uzunluğu r olan dairenin alanı $\pi r^2$ formülü ile hesaplanır. Bir kenar uzunluğu 10 dm olan kare şeklindeki bir kartondan yarıçapları x dm olan dört adet daire ve kenar uzunluğu 2x dm olan kare aşağıdaki gibi kesilip çıkarılıyor. Buna göre kartondan geriye kalan kısmın bir yüzünün alanı, desimetrekare cinsinden aşağıdakilerden hangisine eşittir? ($\pi = 3$ alınız.) A) $(10 - 4x) · (10 + 4x)$ B) $(10 - 16x) · (10 + 16x)$ C) $(10 - 4x) · (10 - 4x)$ D) $(10 + 4x) · (10 + 4x)$
Soruda görsel içerik var: Bir büyük kare kartonun içinde dört köşede yer alan dört adet özdeş daire ve merkezinde yer alan bir küçük kare gösterilmiştir. Büyük karenin kenar uzunluğu 10 dm olarak belirtilmiştir. Dairelerden birinin yarıçapı 'x dm' olarak etiketlenmiştir. Ortadaki küçük karenin kenar uzunluğu '2x dm' olarak etiketlenmiştir. Daireler ve ortadaki kare beyaz renkle, kartonun geri kalanı gri renkle gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaslar! Bu soruda, bir kenari on desimetre olan kare seklindeki bir kartondan bazi parcalar kesilip cikariliyor. Kalan kismin alanini veren cebirsel ifadeyi bulacagiz.
Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler
Kartonumuzu ve uzerinden kesilen parcalari bir diyagramla gosterelim. Kenar uzunlugu on desimetre olan buyuk bir karemiz var. Koselerden yaricapi x olan dort adet daire ve ortadan bir kenari iki x olan bir kare kesiliyor.
Ilk olarak, kartonun kesilmeden onceki toplam alanini hesaplayalim. Buyuk kare kartonun bir kenari on desimetre oldugu icin toplam alan on carpi ondan yuz desimetrekaredir.
1. Başlangıç Alanı
Simdi kesilen parcalarin alanlarini hesaplayalim. Bir dairenin alan formulu pi r kare olarak verilmisti. Yaricapimiz x ve pi degeri uc olduguna gore bir dairenin alani uc x karedir.
2. Kesilen Dairelerin Alanı
Kartonumuzdan dort adet ozdes daire kesildigi icin, kesilen dairelerin toplam alani dort carpi uc x kareden on iki x kare olur.
Sirada ortadan kesilen kare var. Bu karenin bir kenar uzunlugu iki x desimetre olduguna gore, alani iki x in karesinden dort x karedir.
3. Kesilen Karenin Alanı
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
