Kâğıt Katlama ve Olasılık
Yayınlanma:
4. Aşağıda kare şeklinde bir kâğıt verilmiştir. Bu kâğıt her seferinde kat izi ile ayrılan iki parça üst üste gelecek biçimde şekildeki gibi katlanıyor. Şekil-I, Şekil-II, Şekil-III, Şekil-IV. Şekil-IV'te oluşan dikdörtgen boyanıyor ve boyalı alan üstte kalacak şekilde kâğıt açılarak ilk hâline getiriliyor. Bu iş sonunda kâğıt üzerinde seçilen bir noktanın boyalı bölgede olma olasılığı aşağıdakilerden hangisi olur? A) $1/8$ B) $1/6$ C) $1/5$ D) $1/4$
Soruda görsel içerik var: Dört ardışık şekil (Şekil-I'den Şekil-IV'e) bir kâğıdın katlanma sürecini göstermektedir. Şekil-I'de kare bir kâğıt ortadan yatay bir kesikli çizgi ile ayrılmıştır. Şekil-II'de ilk katlamadan sonra oluşan dikdörtgen dikey bir kesikli çizgi ile ayrılmıştır. Şekil-III'te tekrar yatay bir katlama yapılır. Şekil-IV, son durumda elde edilen en küçük dikdörtgeni gösterir ve bu bölge yeşil renkle boyanmıştır, kâğıdın katlanma yönlerini gösteren oklar mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam İremsu, bu güzel olasılık sorusunu birlikte çözelim. Soruda kare bir kağıdın art arda katlanması ve bir bölgesinin boyanması anlatılıyor.
Katlama ve Olasılık Problemi
Öncelikle her bir katlama adımında kağıdın alanının nasıl değiştiğini inceleyelim. Başlangıçtaki kare kağıdımızın alanına bir birim diyelim.
Alan Değişimi
Şekil birden Şekil ikiye geçerken kağıdı ortadan yatay olarak katlıyoruz. Bu durumda oluşan dikdörtgenin alanı, başlangıçtaki alanın yarısı olur.
Şekil ikiden Şekil üçe geçerken bu dikdörtgeni dikey olarak tekrar ortadan katlıyoruz. Yani alan bir kez daha ikiye bölünüyor.
Son olarak Şekil üçten Şekil dörde geçerken kağıdı bir kez daha yatay olarak katlıyoruz. Böylece Şekil dörte elde ettiğimiz küçük dikdörtgenin alanı tüm alanın sekizde biri olur.
Peki kağıdı açtığımızda ne olur? Şekil dörtte boyadığımız o küçük bölge, kağıdı tamamen açtığımızda sadece bir katman olarak kalacaktır çünkü soruda sadece üstte kalan kısmın boyandığı belirtiliyor.
Kağıdı Açalım
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
