Kâğıt Katlama ve İki Nokta Arasındaki Uzaklık
Yayınlanma:
16. Bilgi: • Bir dik üçgende, dik kenarların kareleri toplamı hipotenüsün karesine eşittir. • Bir karenin köşegen uzunluğu, bir kenarının $\sqrt{2}$ katına eşittir.
[Görsel açıklaması: Bir karenin dört köşesinden $4$ cm'lik dik üçgenler içe doğru katlanıyor.]
Yukarıda verilen görselde bir köşegen uzunluğu $\sqrt{800}$ cm olan bir kâğıt oklar yönünde katlandığında, katlanan üçgenlerin kenarları çakışmış ve aşağıdaki görünüm elde edilmiştir.
[Görsel açıklaması: Katlanmış haldeki şekil gösterilmiş olup, sol üstte K, sağ altta L noktası işaretlidir.]
Buna göre katlama sonucu oluşan şekilde K ile L noktaları arasındaki en kısa uzaklık kaç santimetredir?
A) 28
B) 24
C) 20
D) 16
Soruda görsel içerik var: Soru iki aşamalı bir görsel içerir. Üstte, bir karenin dört köşesinden $4$ cm'lik dik üçgenler halinde merkeze doğru katlanmasını gösteren bir şema vardır. Altta ise katlama sonrası oluşan şekil yer alır. Bu şekilde merkezde mavi bir kare, çevresinde kahverengi üçgen bölgeler bulunur. Sol üst köşede 'K' noktası, sağ alt köşede 'L' noktası işaretlenmiştir. K ve L noktaları arasındaki uzaklığı temsil eden bir kesikli çizgi çizilmiştir. Ayrıca bu kesikli çizginin üzerinde '12' değeri el ile yazılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yağmur, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Kare Katlama Sorusu Çözümü
İlk olarak, bir kenar uzunluğunu bulmamız gerekiyor. Soruda karenin köşegen uzunluğunun kök sekiz yüz santimetre olduğu belirtilmiş.
1. Karenin Kenar Uzunluğunu Bulma
Kök sekiz yüzü, dört yüz çarpı iki şeklinde yazarsak dışarı yirmi kök iki olarak çıkar.
Köşegen uzunluğu yirmi kök iki ise, karenin bir kenar uzunluğu yirmi santimetre olur.
Şimdi katlama işlemine bakalım. Her köşeden dört santimetrelik kısımlar katlanmış. Bu, her köşede dik kenarları dört santimetre olan ikizkenar dik üçgenlerin içeri katlandığı anlamına gelir.
2. Katlama Analizi
Katlama sonucunda oluşan yeni şekli bir koordinat düzlemi gibi düşünelim. Sol üstteki katlanan köşe noktası K, sağ alttaki uç nokta ise L olsun.
K noktasının konumu, sol üst köşeden dört birim sağda ve dört birim aşağıdadır. L noktası ise sağ alt köşenin katlama sınırındaki bir noktadır.
K ve L arasındaki mesafeyi bulmak için bir dik üçgen oluşturalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
