Kâğıt Helva Problemi

MathematicsSquare RootsOrtaLGS

Yayınlanma:

Sezin öğretmen bir sınıfa eşit sayıda sade ve kakaolu kâğıt helva getirip tahtaya bu kâğıt helvaların birer tanesinin kütlesini gram cinsinden yazmıştır. (Tahta görseli: Sade Kâğıt Helvanın Kütlesi 14 gram, Kakaolu Kâğıt Helvanın Kütlesi 15 gram). Sezin öğretmen öğrencilerine, 'Hangi kâğıt helvadan almak istiyorsanız, en yakın olduğu tam sayı, gram cinsinden o kâğıt helvanın kütlesi olacak şekilde bir irrasyonel sayıyı defterinize yazın. Uygun irrasyonel sayı yazan herkese istedikleri kâğıt helvadan birer tane vereceğim.' der. Aşağıda kaç öğrencinin hangi irrasyonel sayıyı yazdığı gösterilmiştir: 2 öğrenci: $\sqrt{169}$, 5 öğrenci: $\sqrt{196}$, 6 öğrenci: $\sqrt{200}$, 3 öğrenci: $\sqrt{175}$, 4 öğrenci: $\sqrt{625}$, 3 öğrenci: $\sqrt{225}$, 6 öğrenci: $\sqrt{215}$, 7 öğrenci: $\sqrt{245}$. Bu cevaplara göre kâğıt helvaları dağıtan Sezin öğretmende 7 tane kakaolu kâğıt helva kalmıştır. Buna göre Sezin öğretmende kaç tane sade kâğıt helva kalmıştır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7

Soruda görsel içerik var: Üst kısımda kütleleri gösteren bir tahta görseli var: 'Sade Kâğıt Helvanın Kütlesi: 14 gram' ve 'Kakaolu Kâğıt Helvanın Kütlesi: 15 gram'. Alt kısımda ise öğrencilerin yazdığı ifadeleri gösteren bir liste bulunmaktadır: 2 öğrenci: $\sqrt{169}$, 5 öğrenci: $\sqrt{196}$, 6 öğrenci: $\sqrt{200}$, 3 öğrenci: $\sqrt{175}$, 4 öğrenci: $\sqrt{625}$, 3 öğrenci: $\sqrt{225}$, 6 öğrenci: $\sqrt{215}$, 7 öğrenci: $\sqrt{245}$.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Nuh, hadi bu soruyu birlikte çözelim. Öğretmenimiz sınıfa eşit sayıda sade ve kakaolu kağıt helva getirmiş. Sade helva 14 gram, kakaolu helva ise 15 gram ağırlığındaymış.

LGS Kareköklü İfadeler Denemesi

Helva TürüKütlesi (gram)
Sade14
Kakaolu15
2
Adım 2

Kuralımız şu: Bir irrasyonel sayının en yakın olduğu tam sayı, helvanın gramına eşitse öğrenci o helvayı alıyor. İrrasyonel sayıları tam sayılara yuvarlayarak kimin ne aldığını bulalım.


Kareköklerin Yaklaşık Değerleri

3
Adım 3

Kök yüz altmış dokuz tam olarak on üçe eşittir. Bu bir rasyonel sayıdır ama soruda irrasyonel sayı istendiği için iki öğrenci elenir.

$$\sqrt{169} = 13$$
4
Adım 4

Kök yüz doksan altı ise tam on dörttür. Bu da öğrenciyi helvaya götürmez çünkü irrasyonel değildir.

$$\sqrt{196} = 14$$
5
Adım 5

Kök iki yüz sayısına bakalım. On dört karesi yüz doksan altı, on beş karesi iki yüz yirmi beştir. Kök iki yüz, yüz doksan altıya çok yakın olduğu için yaklaşık değeri on dörttür.

$$\sqrt{200} \approx 14$$
6
Adım 6

Kök yüz yetmiş beşe bakalım. On üç karesi yüz altmış dokuz ile on dört karesi arasındadır. Aradaki farklara bakarsak on üçe daha yakındır.

$$\sqrt{175} \approx 13$$
7
Adım 7

Şimdi sağ taraftaki gruba geçelim. Kök altı yüz yirmi beş tam yirmi beş, kök iki yüz yirmi beş ise tam on beştir. Bu rasyonel sonuçlu sayılar kural dışıdır.

$$\sqrt{625} = 25$$
$$\sqrt{225} = 15$$
8
Adım 8

Kök iki yüz on beş için on dört ve on beşin karelerine bakalım. İki yüz yirmi beşe yani on beşe daha yakındır.

$$\sqrt{215} \approx 15$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Square Roots
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir