Kâğıt Helva Problemi
Yayınlanma:
Sezin öğretmen bir sınıfa eşit sayıda sade ve kakaolu kâğıt helva getirip tahtaya bu kâğıt helvaların birer tanesinin kütlesini gram cinsinden yazmıştır. (Tahta görseli: Sade Kâğıt Helvanın Kütlesi 14 gram, Kakaolu Kâğıt Helvanın Kütlesi 15 gram). Sezin öğretmen öğrencilerine, 'Hangi kâğıt helvadan almak istiyorsanız, en yakın olduğu tam sayı, gram cinsinden o kâğıt helvanın kütlesi olacak şekilde bir irrasyonel sayıyı defterinize yazın. Uygun irrasyonel sayı yazan herkese istedikleri kâğıt helvadan birer tane vereceğim.' der. Aşağıda kaç öğrencinin hangi irrasyonel sayıyı yazdığı gösterilmiştir: 2 öğrenci: $\sqrt{169}$, 5 öğrenci: $\sqrt{196}$, 6 öğrenci: $\sqrt{200}$, 3 öğrenci: $\sqrt{175}$, 4 öğrenci: $\sqrt{625}$, 3 öğrenci: $\sqrt{225}$, 6 öğrenci: $\sqrt{215}$, 7 öğrenci: $\sqrt{245}$. Bu cevaplara göre kâğıt helvaları dağıtan Sezin öğretmende 7 tane kakaolu kâğıt helva kalmıştır. Buna göre Sezin öğretmende kaç tane sade kâğıt helva kalmıştır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda kütleleri gösteren bir tahta görseli var: 'Sade Kâğıt Helvanın Kütlesi: 14 gram' ve 'Kakaolu Kâğıt Helvanın Kütlesi: 15 gram'. Alt kısımda ise öğrencilerin yazdığı ifadeleri gösteren bir liste bulunmaktadır: 2 öğrenci: $\sqrt{169}$, 5 öğrenci: $\sqrt{196}$, 6 öğrenci: $\sqrt{200}$, 3 öğrenci: $\sqrt{175}$, 4 öğrenci: $\sqrt{625}$, 3 öğrenci: $\sqrt{225}$, 6 öğrenci: $\sqrt{215}$, 7 öğrenci: $\sqrt{245}$.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nuh, hadi bu soruyu birlikte çözelim. Öğretmenimiz sınıfa eşit sayıda sade ve kakaolu kağıt helva getirmiş. Sade helva 14 gram, kakaolu helva ise 15 gram ağırlığındaymış.
LGS Kareköklü İfadeler Denemesi
| Helva Türü | Kütlesi (gram) |
|---|---|
| Sade | 14 |
| Kakaolu | 15 |
Kuralımız şu: Bir irrasyonel sayının en yakın olduğu tam sayı, helvanın gramına eşitse öğrenci o helvayı alıyor. İrrasyonel sayıları tam sayılara yuvarlayarak kimin ne aldığını bulalım.
Kareköklerin Yaklaşık Değerleri
Kök yüz altmış dokuz tam olarak on üçe eşittir. Bu bir rasyonel sayıdır ama soruda irrasyonel sayı istendiği için iki öğrenci elenir.
Kök yüz doksan altı ise tam on dörttür. Bu da öğrenciyi helvaya götürmez çünkü irrasyonel değildir.
Kök iki yüz sayısına bakalım. On dört karesi yüz doksan altı, on beş karesi iki yüz yirmi beştir. Kök iki yüz, yüz doksan altıya çok yakın olduğu için yaklaşık değeri on dörttür.
Kök yüz yetmiş beşe bakalım. On üç karesi yüz altmış dokuz ile on dört karesi arasındadır. Aradaki farklara bakarsak on üçe daha yakındır.
Şimdi sağ taraftaki gruba geçelim. Kök altı yüz yirmi beş tam yirmi beş, kök iki yüz yirmi beş ise tam on beştir. Bu rasyonel sonuçlu sayılar kural dışıdır.
Kök iki yüz on beş için on dört ve on beşin karelerine bakalım. İki yüz yirmi beşe yani on beşe daha yakındır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye