Kaan ve Öykü'nün Park Yeri Seçimi

MathematicsCombinatoricsZorLGS

Yayınlanma:

Soru

27. Her birinde altışar park alanı bulunan A ve B sıralarından oluşturulmuş bir kısmı dolu olan otoparkın görseli aşağıdaki gibidir. (Otopark görseli) Kaan ve Öykü, otomobillerini bu otoparka aşağıdaki kurallara göre park edeceklerdir. - Aynı sıraya park ederlerse otomobillerini yan yana park etmeyeceklerdir. - Farklı sıralara park ederlerse park alanlarının numaraları aynı olmayacaktır. Buna göre Kaan ve Öykü, otomobillerini park etmek için kaç farklı şekilde park yeri seçebilirler?

Soruda görsel içerik var: Otopark görseli iki paralel sıradan (A ve B) oluşuyor. Her sırada 6 park alanı var (1'den 6'ya kadar numaralandırılmış). A sırasında 2. park alanında yeşil bir araba, 5. park alanında turuncu bir araba bulunmaktadır. B sırasında 3. park alanında mavi bir araba, 4. park alanında kırmızı bir araba ve 6. park alanında beyaz bir araba bulunmaktadır. Boş yerler uygun kombinasyonları bulmak için kullanılacaktır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Muhammed, gel bu otopark sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Otopark Yerleşimi Sorusu

2
Adım 2

Görsele baktığımızda, her biri altışar park alanından oluşan A ve B sıralarını görüyoruz. Bazı yerler dolu, bazıları boş.

Boş Yerleri Tespit Edelim

3
Adım 3

A sırasında 1, 3, 4 ve 6 numaralı yerler boş. Yani toplamda dört boş yer var.

$$A \text{ Sırasındaki Boş Yerler: } \{1, 3, 4, 6\} \rightarrow 4 \text{ adet}$$
4
Adım 4

B sırasında ise 1, 2 ve 5 numaralı yerler boş. Burada da toplamda üç boş yerimiz bulunuyor.

$$B \text{ Sırasındaki Boş Yerler: } \{1, 2, 5\} \rightarrow 3 \text{ adet}$$
5
Adım 5

Kaan ve Öykü arabalarını park edecekler. İki ana durumumuz var. İlk durum, her ikisinin de aynı sıraya park etmesi.

Durum 1: Aynı Sıraya Park Etme

Kural: Yan yana park edemezler.

6
Adım 6

Önce A sırasını inceleyelim. Boş yerler 1, 3, 4 ve 6 idi. Eğer yan yana olmayacaklarsa, 3 ve 4 numaralı yerlere aynı anda park edemezler.

$$A: \{1, 3, 4, 6\}$$
7
Adım 7

A sırasındaki tüm ikili seçimleri düşünelim. Normalde 4 ün ikili kombinasyonu 6 dır. Ancak 3 ve 4 yan yana olduğu için bu durumu çıkarırız. Geriye 5 çift kalır.

$$C(4, 2) - 1 = 6 - 1 = 5 \text{ çift ikili}$$
8
Adım 8

Kaan ve Öykü kendi aralarında yer değiştirebileceği için bu 5 çifti 2 ile çarpıyoruz. Yani A sırasında 10 farklı park seçeneği var.

$$5 \times 2 = 10 \text{ durum (A)}$$
9
Adım 9

Şimdi B sırasına bakalım. Boş yerler 1, 2 ve 5. Burada 1 ve 2 yan yana. Demek ki 1 ve 2'yi aynı anda seçemezler.

$$B: \{1, 2, 5\}$$
10
Adım 10

B sırasındaki ikili seçimler; 1 ile 5 veya 2 ile 5 olabilir. Toplam 2 çift.

$$C(3, 2) - 1 = 3 - 1 = 2 \text{ çift ikili}$$

Çözümün devamı Solvi’de

9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Combinatorics
Zorluk
Zor
Sınav
LGS

Benzer Sorular

Kombinasyon ile Araç Seçimi Problemi Combinatorics · Orta Sınıflardan Başarılı Öğrenci Seçimi Combinatorics · Orta Çember üzerindeki noktalarla oluşturulan çokgen sayısı Combinatorics · Orta Üçgen Sayısı Belirleme Combinatorics · Orta Doğru Sayısı Problemi Combinatorics · Kolay Üçgen Oluşturma Problemi Combinatorics · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir