K ve L Noktaları Arasındaki Uzaklık
Yayınlanma:
2. Aşağıda birim karelerden oluşmuş Şekil 1'deki kartonda K ve L noktaları işaretleniyor. Şekil 1 Şekil 2 Bu karton tam orta noktasından kısa kenarına paralel olacak şekilde Şekil 2'deki gibi aralarındaki açı $90^\circ$ olacak şekilde katlanıyor. Buna göre Şekil 2'de K ve L noktaları arasındaki en kısa uzaklık kaç birimdir? A) $3\sqrt{5}$ B) $4\sqrt{3}$ C) $5\sqrt{2}$ D) $\sqrt{57}$
Soruda görsel içerik var: Şekil 1, $8 \times 12$ birim kareden oluşan bir ızgarayı gösterir. K noktası sol üst tarafta, L noktası sağ alt tarafa yakın bir yerdedir. Şekil 2, kartonun tam ortasından katlanarak $90^\circ$ açı oluşturacak şekilde dik durduğu bir durumu temsil eder. K noktası bir yüzeyde, L noktası diğer yüzeydedir ve aralarındaki en kısa mesafe (kuş uçuşu) bir doğru parçası ile gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Serkan, bu güzel geometri sorusunu adım adım birlikte çözelim. Birim karelerden oluşan bir kartonun katlanmasıyla oluşan yeni mesafeyi bulacağız.
Birim Karelerde Katlama Problemi
İlk olarak Şekil birdeki kartonun boyutlarını ve K ile L noktalarının yerlerini netleştirelim. Kartonun genişliği on iki birim, yüksekliği ise altı birimdir.
K noktasının konumuna bakalım. Sol kenardan iki birim sağda ve alt kenardan beş birim yukarıdadır.
Şimdi L noktasını sayalım. Sol kenardan on birim sağda, yani sağ kenardan iki birim içeridedir. Yüksekliği ise bir birimdir.
Karton tam orta noktasından katlanıyor. Genişlik on iki birim olduğuna göre, katlama çizgisi altıncı birim hizasındadır.
Şimdi her iki noktanın bu çizgiye olan yatay uzaklıklarını hesaplayalım.
Kartonu doksan derece açı yapacak şekilde katladığımızda bu iki yatay mesafe birbirine dik hale gelir. Haydi bunu üç boyutlu olarak hayal edelim.
Üç Boyutlu Uzaklık Hesabı
K noktasının katlama çizgisine olan dik iz düşümü ile L noktasının dik iz düşümü arasında zeminde bir dik üçgen oluşur.
Dört'ün karesi on altıdır. İki tanesinin toplamı ise otuz iki yapar.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
