K_n polinomları ve P(x)=0 denkleminin kökler çarpımı
Yayınlanma:
5. $n$ pozitif tam sayı olmak üzere, $K_n = (x + n) \cdot (x + 2n)$ biçiminde $K_n$ polinomları tanımlanıyor. $P(x) = K_2 \cdot K_3 - K_3 \cdot K_4$ olduğuna göre $P(x) = 0$ denkleminin kökler çarpımı kaçtır? A) $-72$ B) $-36$ C) $-18$ D) $24$ E) $48$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Havva, polinomlarla ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Polinomlar ve Kökler Çarpımı
K n polinomu, x artı n çarpı x artı iki n şeklinde tanımlanmış. Önce bizden istenen P x polinomundaki terimleri tek tek bulalım.
En eşittir iki için K iki polinomunu yazalım. x artı iki çarpı x artı dört olur.
Benzer şekilde K üç polinomu, x artı üç çarpı x artı altı olacaktır.
Son olarak K dört polinomunu n yerine dört yazarak x artı dört çarpı x artı sekiz olarak buluruz.
Şimdi P x polinomunu bu bulduğumuz değerlerle oluşturalım.
P(x) Polinomunun Oluşturulması
İfadeleri yerlerine koyduğumuzda denklem biraz uzun görünebilir ancak her iki terimde de K üç polinomunun ortak olduğunu fark ediyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
