K, L ve M Kapları ile Su Akışı Problemi
Yayınlanma:
M kabı: Taban alanı $S \text{ cm}^2$, yüksekliği $\frac{5h}{6} \text{ cm}$ olan ağzı açık, taban ayrıtı K kabının bir ayrıtına eşit olan, içi boş, kare dik prizma şeklinde bir kap.
K kabının yan yüzeyinin yarı yüksekliğinde bir A noktasına delik açılarak küpteki suyun L kabına akması sağlanıyor. Su akışı durduğunda L kabından taşan su kadar M kabına su ekleniyor.
Buna göre son durumda M kabının boş kısmının yüksekliğinin dolu kısmının yüksekliğine oranı kaçtır?
A) 1
B) 3
C) 4
D) $\frac{4}{5}$
E) $\frac{4}{3}$
Soruda görsel içerik var: İki ana yapıdan oluşan bir görsel. Sol tarafta küp şeklinde K kabı ve ona bitişik daha kısa ve geniş L kabı (dikdörtgenler prizması) yer alıyor. K kabının yan yüzünde A noktası işaretlenmiş. Sağ tarafta ise ayrı bir kare dik prizma olan M kabı bulunmaktadır. Görsel, suyun K'dan L'ye akışını ve taşan suyun M'ye transferini temsil etmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep! Bu videoda katı cisimler ve sıvı hacmiyle ilgili harika bir soruyu birlikte çözeceğiz.
Katı Cisimler ve Sıvı Akışı
İlk olarak kaplarımızın boyutlarını ve özelliklerini belirleyelim. K kabı bir küp olarak verilmiş. Bu durumda yüksekliği haş ve taban alanı es olsun.
Kapların Boyutları
L kabının yüksekliği haş bölü üç ve taban alanı es'tir. M kabının ise yüksekliği beş haş bölü altı ve taban alanı yine es olarak soruda tanımlanmıştır.
Şimdi K kabındaki suyun hareketini inceleyelim. K kabının yarı yüksekliğinde, yani haş bölü iki seviyesinde bir delik açılıyor.
K Kabından Akan Su Miktarı
Delik haş bölü iki yüksekliğinde olduğu için, bu seviyenin üstünde kalan su L kabına akacaktır. Akan suyun hacmini hesaplayalım.
Haş eksi haş bölü iki, haş bölü iki yapar. Dolayısıyla akan suyun hacmi es çarpı haş bölü iki olur.
Bu akan su, boş olan L kabına dolmaya başlıyor. L kabının alabileceği maksimum su hacmini yani kapasitesini bulalım.
L Kabının Kapasitesi ve Taşan Su
Akan suyun hacmi es çarpı haş bölü iki iken, L'nin kapasitesi es çarpı haş bölü üçtür. Yarım, üçte birden büyük olduğu için su L kabından taşacaktır.
L kabından taşan su miktarını bulmak için, akan su hacminden L kabının kapasitesini çıkarırız.
Değerleri yerine yazarsak, es haş bölü iki eksi es haş bölü üç elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
