k Doğrusunun Eğimi
Yayınlanma:
10. Aşağıdaki koordinat sisteminde boyalı bölgenin alanı 18 $br^2$ dir. Buna göre k doğrusunun eğimi kaçtır? A) $5/4$ B) $5/8$ C) $-5/8$ D) $-5/4$
Soruda görsel içerik var: A Cartesian coordinate system is shown. There is a line 'l' passing through (0, 2) and (2, 0). There is a second line 'k' forming a green shaded triangle with the axes. The triangle's vertices are at (0, 5) on the y-axis, (0, 0) at the origin, and (8, 0) on the x-axis, though the label '8' is clearly visible near the x-axis intersection. There is a 45-degree angle marked at the origin between line 'l' and the x-axis.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Güneş! Bugün seninle analitik geometri ve alan ilişkisini birleştiren çok güzel bir soru çözeceğiz.
Alan ve Eğim İlişkisi
Soru: Boyalı bölgenin alanı $18\text{ br}^2$ olduğuna göre $k$ doğrusunun eğimi kaçtır?
Öncelikle koordinat sistemimizi ve doğrularımızı sade bir çizim üzerinde gösterelim.
Geometrik Modelleme
Grafikte l doğrusunun x eksenini iki noktasında kestiğini görüyoruz. Ayrıca bu doğrunun y ekseni ile yaptığı açı kırk beş derecedir.
Küçük Üçgenin Analizi
Bu durumda, orijin ile kesim noktaları arasında oluşan küçük dik üçgen bir ikizkenar dik üçgendir. Yani y eksenini kestiği noktanın ordinatı da iki olmalıdır.
Şimdi bu küçük beyaz dik üçgenin alanını kolayca hesaplayabiliriz. Taban çarpı yükseklik bölü ikiden alan iki birimkare çıkar.
Harika! Şimdi boyalı bölge ile küçük üçgenin alanını birleştirerek k doğrusunun altında kalan büyük dik üçgenin alanını bulalım.
Büyük Üçgenin Alanı
Boyalı bölgenin alanı soruda bize on sekiz birimkare olarak verilmişti. Küçük alan olan ikiyi eklersek, büyük üçgenin alanı yirmi birimkare olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
