İtfaiye Merdiveni Yükseklik Problemi
Yayınlanma:
Bir itfaiye aracının üstünde iç içe geçmiş 10 tane merdivenden oluşmuş bir sistem bulunmaktadır. Bu merdivenler açıldığında art arda bağlantılı olan merdivenlerin birer metresi üst üste gelmektedir. Bir merdiven 8 metre ve merdivenlerin itfaiye aracına bağlı olduğu noktanın yerden yüksekliği 3 metredir. Buna göre, bu merdiven yer ile 30° lik açı yapacak şekilde açıldığında uzanabileceği en yüksek noktanın yerden yüksekliği kaç metredir? A) 35,5 B) 37 C) 38,5 D) 40 E) 43
Soruda görsel içerik var: Yan profilden bir itfaiye aracı görseli bulunmaktadır. Aracın üzerinde yatay konumda duran ve 8 metre uzunluğunda olduğu belirtilen bir merdiven sistemi vardır. Aracın tabanı ile merdivenin bağlı olduğu nokta arasındaki dikey mesafe çift taraflı bir ok ile gösterilmiş ve 3 m olarak etiketlenmiştir. 'Yer' zemini düz bir çizgi ile temsil edilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisa, seninle birlikte bu güzel trigonometri sorusunu çözelim. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.
İtfaiye Merdiveni Problemi
Şimdi, toplam merdiven uzunluğunu bulalım. Aracın üstünde her biri sekiz metre uzunluğunda on adet merdiven var. Merdivenler açıldığında, ardışık her iki merdiven arasında birer metrelik bir örtüşme, yani üst üste gelme durumu gerçekleşiyor.
Toplam Merdiven Uzunluğunun Hesaplanması
On adet merdivenin birleşiminden dokuz adet bağlantı noktası oluşur.
Bu durumda toplam açılmış merdiven uzunluğu, seksen eksi dokuzdan yetmiş bir metre olarak bulunur.
Şimdi bu durumu bir şekil çizerek görselleştirelim. Merdiven yerle otuz derecelik bir açı yapacak şekilde açılıyor ve aracın bağlantı noktasının yerden yüksekliği üç metre.
Merdivenin Geometrik Modeli
Şimdi, otuz derecelik açının karşısındaki dik kenarı, yani merdivenin dikeyde yükseldiği h yüksekliğini hesaplayalım. Sinüs otuz değerinin sıfır virgül beş, yani bir bölü iki olduğunu biliyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
