İşlem tanımlama ve üslü sayılar sorusu
Yayınlanma:
5. a, b, c ve d birer reel sayı olmak üzere
[a|b] ★ [c|d] = $a^b + c^d$
şeklinde bir ★ işlemi tanımlanıyor.
P bir tam sayı olmak üzere
[4|n] ★ [8|m] = $2^P$
eşitliğini sağlayan n ve m değerleri arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir?
A) n = 2m
B) 2n = m
C) 2n = 3m
D) 3n = 2m
E) n = 3m
Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde iki adet dikdörtgen kutu içinde sayıların bulunduğu bir işlem tanımı verilmiştir. Birinci kutuda 'a' ve 'b', ikinci kutuda 'c' ve 'd' değişkenleri yer almaktadır. İşlem şu şekilde gösterilmiştir: [a][b] * [c][d] = a^b + c^d. Ayrıca, bu kuralın uygulandığı ikinci bir işlem daha mevcuttur: [4][n] * [8][m] = 2^P.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mert, seninle birlikte bu güzel soruyu adım adım çözelim. İlk olarak soruda bize tanımlanan yıldız işlemini inceleyelim.
Tanımlanan İşlem
Soruda bizden dört ve n kutusu ile, sekiz ve m kutusunun yıldız işleminin sonucunun iki üzeri P olduğu verilmiş.
Tanımı bu ifadeye uygularsak, a yerine dört, b yerine n, c yerine sekiz ve d yerine m yazarız.
Şimdi elimizdeki denklemi daha rahat çözebilmek için tüm tabanları iki tabanında yazalım.
Tabanları Eşitleme
Dört sayısını ikinin karesi, sekiz sayısını ise ikinin küpü olarak yazabiliriz.
Bu değerleri denklemde yerine koyalım. Üssün üssü kuralından üstler çarpılır.
Böylece denklemimiz iki üzeri iki n artı iki üzeri üç m eşittir iki üzeri P haline gelir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
